Para isso, vamos usar o conceito de combinações lineares e sistemas de equações. Precisamos descobrir se existe uma combinação desses polinômios que dê zero apenas quando todos os coeficientes forem zero.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a equação geral da combinação linear igual a zero:
Para essa igualdade ser verdadeira para todo c1 + c2 + c3 = 0 3c1 + 2c2 + 7c3 = 0 -c1 + 5c2 - c3 = 0 , os coeficientes de , e o termo independente devem ser iguais a zero. Assim, temos o seguinte sistema de equações:
Passo 5
Vamos representar esse sistema na forma de matriz aumentada: