Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Então, vamos resolver o exercício que pede para criar uma tabela e esboçar o gráfico da função
. Esse exercício está relacionado ao estudo de funções quadráticas e gráficos de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular os valores de
para diferentes valores de
, montar uma tabela com esses valores e, então, usar a tabela para desenhar o gráfico da função.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores para
. É uma boa ideia escolher valores positivos e negativos para ver como o gráfico se comporta em ambos os lados do eixo
. Por exemplo, vamos selecionar
,
,
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor de
para cada valor de
escolhido usando a fórmula da função
.
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Com os valores calculados, vamos montar a tabela:
|
|
---|---|
-2 | 5 |
-1 | 2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 5 |
Passo 5
Agora que temos a tabela, podemos usar esses pontos para esboçar o gráfico da função. Cada par
representa um ponto no plano cartesiano. Por exemplo, o ponto
está localizado 2 unidades à esquerda do eixo
e 5 unidades acima do eixo
.
Passo 6
Ao plotar todos os pontos da tabela no gráfico e ligá-los suavemente, teremos uma parábola que abre para cima, já que o coeficiente de
é positivo. O ponto mais baixo da parábola é o vértice, que neste caso é
.
Resposta
Portanto, ao montar a tabela e plotar os pontos, o gráfico da função
é uma parábola que tem seu vértice em
e abre para cima.
Exercícios relacionados
Simplifique a seguinte expressão:
, se:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Fazendo uma tabela, esboce os grâficos das seguintes funções:
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
se
e
se
.