Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fazer uma tabela para esboçar o gráfico da função
. Para isso, vamos usar conceitos de valor absoluto e como ele influencia o formato do gráfico.
Passo 2
Vamos começar escolhendo alguns valores de
para calcular o correspondente
. Isso nos ajudará a preencher a tabela com pares de valores
.
Passo 3
Escolha alguns valores de
próximos aos pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos se igualam a zero, ou seja,
e
. Vamos escolher, por exemplo,
,
,
,
e
.
Passo 4
Calcule
para cada valor de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, vamos montar a tabela com os valores calculados:
Passo 6
Com esses pontos, podemos esboçar o gráfico. Observamos que
atinge seu valor mínimo de 1 entre
e
, e aumenta novamente para 3 quando nos afastamos desses pontos.
Passo 7
Conectando os pontos, o gráfico será uma linha horizontal em
para
, com ramos inclinados subindo para
nos pontos
e
.
Resposta
O gráfico da função
é uma linha horizontal em
para
, com ramos inclinados que aumentam para
quando
e
.
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Verifique se as seguintes funções são constantes:
Esboce os gráficos no mesmo desenho: