Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fazer uma tabela para esboçar o gráfico da função . Para isso, vamos usar conceitos de valor absoluto e como ele influencia o formato do gráfico.

Passo 2

Vamos começar escolhendo alguns valores de para calcular o correspondente . Isso nos ajudará a preencher a tabela com pares de valores .

Passo 3

Escolha alguns valores de próximos aos pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos se igualam a zero, ou seja, e . Vamos escolher, por exemplo, , , , e .

Passo 4

Calcule para cada valor de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Agora, vamos montar a tabela com os valores calculados:

Passo 6

Com esses pontos, podemos esboçar o gráfico. Observamos que atinge seu valor mínimo de 1 entre e , e aumenta novamente para 3 quando nos afastamos desses pontos.

Passo 7

Conectando os pontos, o gráfico será uma linha horizontal em para , com ramos inclinados subindo para nos pontos e .

Resposta

O gráfico da função é uma linha horizontal em para , com ramos inclinados que aumentam para quando e .

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Verifique se as seguintes funções são constantes:
Esboce os gráficos no mesmo desenho: