Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos lidando com funções quadráticas, que são aquelas que têm o termo
. Para resolver isso, vamos precisar escolher alguns valores para
, calcular os correspondentes valores de
, colocar tudo numa tabela e depois desenhar o gráfico baseado nesses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Essa é uma função quadrática, que geralmente forma um gráfico em forma de parábola. A parábola vai abrir para cima porque o coeficiente de
é positivo.
Passo 3
Vamos escolher alguns valores para
. Normalmente, escolhemos valores simétricos em torno do vértice da parábola para facilitar o desenho. Vamos pegar
.
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores de
para cada um desses valores de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Vamos colocar esses valores numa tabela para facilitar a visualização:
|
|
---|---|
-3 | 4 |
-2 | 1 |
-1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 4 |
Passo 6
Com esses pontos, agora podemos esboçar o gráfico da função. No gráfico, o ponto mais baixo da parábola é o vértice, que no nosso caso é
. A partir daí, a parábola se abre para cima, passando pelos outros pontos que calculamos.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola com vértice em
, que se abre para cima. A tabela de valores fica assim:
|
|
---|---|
-3 | 4 |
-2 | 1 |
-1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 4 |
Com esses pontos, o esboço do gráfico mostra a forma característica da parábola.
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Simplifique a seguinte expressão:
, se:
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Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
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