Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função . Aqui, estamos lidando com funções quadráticas, que são aquelas que têm o termo . Para resolver isso, vamos precisar escolher alguns valores para , calcular os correspondentes valores de , colocar tudo numa tabela e depois desenhar o gráfico baseado nesses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Essa é uma função quadrática, que geralmente forma um gráfico em forma de parábola. A parábola vai abrir para cima porque o coeficiente de é positivo.

Passo 3

Vamos escolher alguns valores para . Normalmente, escolhemos valores simétricos em torno do vértice da parábola para facilitar o desenho. Vamos pegar .

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores de para cada um desses valores de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Vamos colocar esses valores numa tabela para facilitar a visualização:
-3 4
-2 1
-1 0
0 1
1 4

Passo 6

Com esses pontos, agora podemos esboçar o gráfico da função. No gráfico, o ponto mais baixo da parábola é o vértice, que no nosso caso é . A partir daí, a parábola se abre para cima, passando pelos outros pontos que calculamos.

Resposta

O gráfico da função é uma parábola com vértice em , que se abre para cima. A tabela de valores fica assim:
-3 4
-2 1
-1 0
0 1
1 4
Com esses pontos, o esboço do gráfico mostra a forma característica da parábola.

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Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
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