Verifique se as seguintes funções são constantes: f(x) = 1/x + (x - 1)/x

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício: "Verifique se as seguintes funções são constantes: ". Aqui, estamos trabalhando com funções constantes, que são funções cujo valor não muda, independente do valor de . Para resolver isso, vamos precisar simplificar a função e ver se ela depende de ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão de :
Como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores diretamente:

Passo 3

Agora, simplificamos . Sabemos que qualquer número dividido por ele mesmo, exceto zero, é igual a 1:

Resposta

A função é constante e igual a 1, ou seja, para todo valor de diferente de zero.

Exercícios relacionados