Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=x^{2
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função
. Aqui estamos trabalhando com funções quadráticas, que são aquelas onde o
está elevado ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar montar uma tabela de valores escolhendo diferentes números para
, calcular os correspondentes
, e depois usar esses pontos para desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores para
. Pode ser útil escolher números positivos, negativos e o zero para ver como a função se comporta nesses casos. Vamos usar, por exemplo,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada valor de
usando a fórmula
:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Vamos montar a tabela com esses valores:
|
|
---|---|
-2 | 4 |
-1 | 1 |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 4 |
Passo 5
Com a tabela pronta, vamos plotar esses pontos no gráfico. No eixo horizontal (eixo
) colocamos os valores de
e no eixo vertical (eixo
) os valores de
.
Passo 6
Depois de marcar os pontos
,
,
,
e
, conectamos eles com uma linha suave. Vai dar uma parábola que abre para cima, porque o coeficiente de
é positivo.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola que tem seu ponto mais baixo no (0,0) e se abre para cima, passando pelos pontos
,
,
e
.
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, se:
.
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Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=\frac{1}{1+\sqrt{x}}