Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=x^{2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função . Aqui estamos trabalhando com funções quadráticas, que são aquelas onde o está elevado ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar montar uma tabela de valores escolhendo diferentes números para , calcular os correspondentes , e depois usar esses pontos para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores para . Pode ser útil escolher números positivos, negativos e o zero para ver como a função se comporta nesses casos. Vamos usar, por exemplo, .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada valor de usando a fórmula :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos montar a tabela com esses valores:
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4

Passo 5

Com a tabela pronta, vamos plotar esses pontos no gráfico. No eixo horizontal (eixo ) colocamos os valores de e no eixo vertical (eixo ) os valores de .

Passo 6

Depois de marcar os pontos , , , e , conectamos eles com uma linha suave. Vai dar uma parábola que abre para cima, porque o coeficiente de é positivo.

Resposta

O gráfico da função é uma parábola que tem seu ponto mais baixo no (0,0) e se abre para cima, passando pelos pontos , , e .

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