Fazendo uma tabela, esboce os grâficos das seguintes funções: $y=x^{2}-1
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é para fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função
. Isso tá relacionado à matéria de funções quadráticas, que são grafos em formato de parábola. Vamos precisar calcular alguns valores de
para diferentes valores de
e depois plotar esses pontos no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores para
. Bom, normalmente escolhemos números negativos, zero e positivos pra ter uma ideia boa do formato da parábola. Por exemplo, podemos usar
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada valor de
usando a fórmula
.
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos montar a tabela com os valores que calculamos:
|
|
---|---|
-2 | 3 |
-1 | 0 |
0 | -1 |
1 | 0 |
2 | 3 |
Passo 5
Com esses pontos, a gente pode esboçar o gráfico. Sabemos que
é uma parábola que abre pra cima porque o coeficiente de
é positivo. O ponto mais baixo, chamado de vértice, é onde
e
.
Passo 6
Então, plota na sua folha:
- (-2, 3)
- (-1, 0)
- (0, -1)
- (1, 0)
- (2, 3)
Depois, liga esses pontos com uma curva suave em forma de U. Vai ficar uma parábola simétrica em relação ao eixo y, passando pelo vértice em (0, -1).
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto (0, -1), e passa pelos pontos (-2, 3), (-1, 0), (1, 0) e (2, 3).
Exercícios relacionados
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=x^{2
Simplifique a seguinte expressão:
, se:
.
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=\frac{1}{1+\sqrt{x}}
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: $y=|x-1|+|x-2|