Fazendo uma tabela, esboce os grâficos das seguintes funções: $y=x^{2}-1

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é para fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função . Isso tá relacionado à matéria de funções quadráticas, que são grafos em formato de parábola. Vamos precisar calcular alguns valores de para diferentes valores de e depois plotar esses pontos no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores para . Bom, normalmente escolhemos números negativos, zero e positivos pra ter uma ideia boa do formato da parábola. Por exemplo, podemos usar .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada valor de usando a fórmula .
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos montar a tabela com os valores que calculamos:
-2 3
-1 0
0 -1
1 0
2 3

Passo 5

Com esses pontos, a gente pode esboçar o gráfico. Sabemos que é uma parábola que abre pra cima porque o coeficiente de é positivo. O ponto mais baixo, chamado de vértice, é onde e .

Passo 6

Então, plota na sua folha:
  • (-2, 3)
  • (-1, 0)
  • (0, -1)
  • (1, 0)
  • (2, 3)
Depois, liga esses pontos com uma curva suave em forma de U. Vai ficar uma parábola simétrica em relação ao eixo y, passando pelo vértice em (0, -1).

Resposta

O gráfico da função é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto (0, -1), e passa pelos pontos (-2, 3), (-1, 0), (1, 0) e (2, 3).

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