Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função . Aqui, estamos lidando com funções quadráticas, que têm forma de parábola. Para resolver, vamos precisar calcular alguns valores de para diferentes valores de e depois organizar esses valores em uma tabela para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores para . É bom selecionar números que estão próximos do vértice da parábola para entender melhor o formato do gráfico. Vamos usar .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada um desses valores de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos organizar esses valores em uma tabela:
-1 4
0 1
1 0
2 1
3 4

Passo 5

Com a tabela pronta, podemos plotar esses pontos no plano cartesiano. O ponto é o vértice da parábola, que é o ponto mais baixo do gráfico. Os outros pontos mostram que a parábola é simétrica em relação à linha .

Resposta

O gráfico da função é uma parábola com vértice no ponto , abrindo para cima. A tabela de valores é:
-1 4
0 1
1 0
2 1
3 4

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