Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente fazer uma tabela e esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos lidando com funções quadráticas, que têm forma de parábola. Para resolver, vamos precisar calcular alguns valores de
para diferentes valores de
e depois organizar esses valores em uma tabela para desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores para
. É bom selecionar números que estão próximos do vértice da parábola para entender melhor o formato do gráfico. Vamos usar
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada um desses valores de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos organizar esses valores em uma tabela:
|
|
---|---|
-1 | 4 |
0 | 1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
3 | 4 |
Passo 5
Com a tabela pronta, podemos plotar esses pontos no plano cartesiano. O ponto
é o vértice da parábola, que é o ponto mais baixo do gráfico. Os outros pontos mostram que a parábola é simétrica em relação à linha
.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola com vértice no ponto
, abrindo para cima. A tabela de valores é:
|
|
---|---|
-1 | 4 |
0 | 1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
3 | 4 |
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Simplifique a seguinte expressão:
, se:
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, se:
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
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se
e
se
.