Simplifique a seguinte expressão:
, se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão
, onde
e
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, mas vamos resolver passo a passo sem complicação.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
na expressão. Temos:
Aqui, substituímos diretamente
por
e
por
.
Passo 3
Vamos simplificar
. Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora, a expressão fica:
Para simplificar, vamos trabalhar no numerador primeiro.
Passo 5
Vamos achar um denominador comum para
e
. O denominador comum é
. Então:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Agora, vamos simplificar o numerador
. Isso pode ser fatorado usando a diferença de cubos:
Aqui,
e
, então:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão:
Perceba que
, então podemos simplificar:
Resposta
A expressão simplificada é:
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Simplifique a seguinte expressão:
, se:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: