Simplifique a seguinte expressão:
, se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma expressão que precisa ser simplificada:
, onde
e
. Basicamente, estamos lidando com polinômios e vamos precisar usar algumas técnicas de álgebra para simplificar isso direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
na expressão. Sabemos que
e
, então:
Então, a nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o numerador:
A ideia aqui é ver se conseguimos fatorar esse polinômio. Sabemos que se substituirmos
, o numerador vira zero (porque
), o que indica que
é um fator desse polinômio.
Passo 4
Vamos então dividir
por
para encontrar os outros fatores. Fazendo a divisão polinomial ou usando a fatoração conhecida, encontramos:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na nossa expressão original:
Como
, podemos cancelar o
do numerador e do denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.