Fazendo uso do produto interno usual em
. Calcule o produto interno entre os vetores
.
Passo 1
Então, temos aqui um exercício de produto interno no espaço
. A gente precisa calcular o produto interno (também conhecido como produto escalar) entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar a fórmula do produto interno no
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto interno. No espaço
, o produto interno entre dois vetores
e
é dado por:
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma tudo.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
-
Para o primeiro vetor
: -
-
Para o segundo vetor
: -
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula do produto interno:
Vamos calcular cada termo:
Passo 5
Somando os resultados:
Resposta
O produto interno entre os vetores
e
é igual a
.