& Fbase =Px A & P=P g h=1000 times 9.81 times 1.214 simeq 11.911 Pa & A=24 times 9=216 m^2 & F base =11.911 Pa times 216 m^2 simeq 2.575 416 N
Nasparedes longi tudinais
& Presso molia =P g h2 approx 11.9112=5.955 5 Pa & Alongitudinal =1,214 times 9=10,926 m^2 & Flongitudinal =5.955,5 Pa times 10,926 m^2 simeq 65.068 N
Paredes Transversais
& Presso modia =p g h2=11.9112=5.955,5 Pa & A tnanuatrel =1,214 times 24=29,136 m^2 & F thansersal =5,955,5 pa times 29,136 m^2 simeq 173.066 N

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Precisamos calcular forças exercidas pelas paredes de um reservatório ou estrutura semelhante, levando em consideração a pressão exercida pela água.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar as fórmulas de pressão e força:
  • Pressão §:
  • Força (F):
Onde:
  • é a densidade do fluido (água, neste caso),
  • é a aceleração devido à gravidade,
  • é a altura da coluna de água,
  • é a área sobre a qual a pressão está sendo aplicada.

Passo 2

Vamos começar calculando a pressão na base da parede do reservatório. A fórmula para pressão é:
P = rho times g times h
Onde:
  • P = 1000 times 9,81 times 1,214 approx 11.911 , Pa (densidade da água),
  • (aceleração da gravidade),
  • (altura da coluna de água).
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da base (A) sobre a qual essa pressão está atuando. A área é dada por:
A = largura times comprimento
Considerando que a largura é 24 metros e o comprimento é 9 metros:
A = 24 times 9 = 216 , m^2

Passo 4

Com a pressão e a área conhecidas, podemos calcular a força na base usando a fórmula:
Fbase = P times A
Substituindo os valores:
Fbase = 11.911 , Pa times 216 , m^2 approx 2.575.416 , N

Passo 5

Agora, vamos analisar as paredes longitudinais do reservatório. A pressão nessas paredes é a metade da pressão na base, já que a pressão varia linearmente com a profundidade.
Calculamos a pressão nas paredes longitudinais:
Plongitudinal = P2 = 11.9112 approx 5.955,5 , Pa
A área longitudinal é dada por:
Alongitudinal = h times comprimento = 1,214 times 9 = 10,926 , m^2
Então, a força nas paredes longitudinais é:
Flongitudinal = Plongitudinal times Alongitudinal approx 5.955,5 , Pa times 10,926 , m^2 approx 65.068 , N

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a força nas paredes transversais. A pressão nas paredes transversais também é a metade da pressão na base.
Calculamos a pressão nas paredes transversais:
Ptransversal = P2 = 11.9112 = 5.955,5 , Pa
A área transversal é:
Atransversal = h times largura = 1,214 times 24 = 29,136 , m^2
Então, a força nas paredes transversais é:
Ftransversal = Ptransversal times Atransversal approx 5.955,5 , Pa times 29,136 , m^2 approx 173.066 , N

Resposta

As forças calculadas são:
  • Força na base:
  • Força nas paredes longitudinais:
  • Força nas paredes transversais:

Exercícios relacionados