(FCC) Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais ás suas idades, ou seja 20,25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais velha recebeu:
a. 180.000,00
b. 200000,00 então a mais velha recebeu: a. 180000,00 b.
c. 128.000,00
d. 125.000,00 e. 120.000,00

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como dividir uma quantia entre 3 pessoas de acordo com as idades delas de forma inversamente proporcional. As idades são 20, 25 e 32 anos, e a pessoa mais nova (20 anos) recebeu R$ 200.000,00. A gente precisa descobrir quanto a pessoa mais velha (32 anos) recebeu. Para resolver isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade inversa, que basicamente significa que quanto maior a idade, menor a parte que a pessoa recebe, e vice-versa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é proporcionalidade inversa. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto delas é constante. No caso, temos a idade e a quantia recebida. Então, podemos dizer que:
Onde é uma constante.

Passo 3

Vamos chamar as idades de , e anos. As quantias recebidas serão , e respectivamente. Sabemos que . Usando a proporcionalidade inversa:
Então:

Passo 4

Agora que temos o valor de , podemos encontrar a quantia que a pessoa mais velha recebeu ( ):
Resolvendo para :

Passo 5

Então, a pessoa mais velha recebeu R$ 125.000,00.

Resposta

A pessoa mais velha recebeu R$ 125.000,00.

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