(FCC) Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais ás suas idades, ou seja 20,25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais velha recebeu:
a. 180.000,00
b.
c. 128.000,00
d. 125.000,00 e. 120.000,00
a. 180.000,00
b.
c. 128.000,00
d. 125.000,00 e. 120.000,00
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como dividir uma quantia entre 3 pessoas de acordo com as idades delas de forma inversamente proporcional. As idades são 20, 25 e 32 anos, e a pessoa mais nova (20 anos) recebeu R$ 200.000,00. A gente precisa descobrir quanto a pessoa mais velha (32 anos) recebeu. Para resolver isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade inversa, que basicamente significa que quanto maior a idade, menor a parte que a pessoa recebe, e vice-versa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é proporcionalidade inversa. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto delas é constante. No caso, temos a idade e a quantia recebida. Então, podemos dizer que:
Onde
é uma constante.
Passo 3
Vamos chamar as idades de
,
e
anos. As quantias recebidas serão
,
e
respectivamente. Sabemos que
. Usando a proporcionalidade inversa:
Então:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, podemos encontrar a quantia que a pessoa mais velha recebeu (
):
Resolvendo para
:
Passo 5
Então, a pessoa mais velha recebeu R$ 125.000,00.
Resposta
A pessoa mais velha recebeu R$ 125.000,00.
Exercícios relacionados
(UFU MG) Duas velas de mesmo comprimento são feitas de materiais diferentes, de modo que uma queima completamente em 3 horas e a outra em 4 horas, cada qual numa taxa linear. A que horas da tarde as velas devem ser acesas simultaneamente para que, às 16 horas, uma fique com um comprimento igual à metade do comprimento da outra?
a. 13h36min
b. 13h24min
c. 13h28min
d. 13 h 40 min
a. 13h36min
b. 13h24min
c. 13h28min
d. 13 h 40 min
(UFRRJ) Um eucalipto de 16 m de altura ergue-se verticalmente sobre um terreno horizontal. Mas durante uma tempestade seu caule é quebrado em um ponto permanecendo preso ao tronco neste local; e seu topo é arremessado a uma distância de 4 m de sua base. Pode-se afirmar que o eucalipto foi quebrado a uma altura de:
a. 6,0 m. b. 6,5 m. c. 7,5 m. d. 8,5 m. e. 9,0 m.
a. 6,0 m. b. 6,5 m. c. 7,5 m. d. 8,5 m. e. 9,0 m.
[1 ponto] Considerando
, com
, calcule:
pontos
;
Quatro pessoas formaram uma sociedade em que a primeira entrou com
, a segunda com
, a terceira com
, e a quarta com
, todos ao mesmo tempo. No final do primeiro ano ouve lucro de R
, quanto caberá a cada um, aproximadamente?