Quando um feixe de elétrons se desloca em linha reta em um tubo de raios catódicos, é possível afirmar que não existe nem um campo magnético presente? Por quê?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um feixe de elétrons que se move em linha reta dentro de um tubo de raios catódicos. A pergunta é: podemos dizer que não há nenhum campo magnético presente? E por quê?
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de movimento de cargas elétricas em campos magnéticos, especificamente a força de Lorentz, que descreve como campos magnéticos influenciam o movimento de partículas carregadas como os elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a força de Lorentz, que é a força exercida sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético. A fórmula da força de Lorentz é:
Onde:
- $ \vec{F} $ é a força,
- $ q $ é a carga do elétron,
- $ \vec{v} $ é a velocidade do elétron,
- $ \vec{B} $ é o campo magnético,
- $ \times $ representa o produto vetorial.
Essa força é perpendicular tanto à direção do movimento da carga quanto à direção do campo magnético.
Passo 3
Agora, se observamos que os elétrons estão se movendo em linha reta dentro do tubo, isso indica que não há uma força lateral atuando sobre eles. Se houvesse um campo magnético presente e não nulo, a força de Lorentz faria com que os elétrons se desviassem de sua trajetória reta.
Então, para que os elétrons continuem em linha reta sem desviar, a força resultante deve ser zero:
Passo 4
A força de Lorentz será zero se uma das seguintes condições for verdadeira:
- A carga $ q $ for zero, o que não é o caso, já que estamos tratando de elétrons.
- A velocidade $ \vec{v} $ for zero, o que não é o caso porque os elétrons estão se movendo.
- O campo magnético $ \vec{B} $ for zero.
- $ \vec{v} $ for paralelo a $ \vec{B} $, de modo que o produto vetorial seja zero.
Passo 5
No contexto de um tubo de raios catódicos, geralmente assumimos que não há um campo magnético externo significativo afetando o feixe de elétrons, a menos que seja aplicado intencionalmente para desviar o feixe. Portanto, a observação de que o feixe está se movendo em linha reta sugere que não há campo magnético presente influenciando seu movimento.
Resposta
Portanto, quando um feixe de elétrons se desloca em linha reta em um tubo de raios catódicos, podemos afirmar que não existe nenhum campo magnético presente. Isso porque, na ausência de um campo magnético, não há força de Lorentz atuando sobre os elétrons para desviar sua trajetória.