A série de linhas espectrais do hidrogênio com
é denominada série de Brackett. Calcule os comprimentos de onda das quatro primeiras linhas desta série. Em qual região do espectro eletromagnético se encontram essas linhas?
Respostas: (a)
; (b)
; ©
,; (d)
. Todos no infravermelho que vai de
a 1 mm .
Respostas: (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a série de Brackett do hidrogênio, que envolve calcular os comprimentos de onda das quatro primeiras linhas dessa série e identificar em qual região do espectro eletromagnético elas se encontram. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as séries espectrais do hidrogênio e usar a fórmula de Rydberg para encontrar os comprimentos de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a série de Brackett. No hidrogênio, os elétrons podem saltar de um nível de energia para outro, emitindo luz com comprimentos de onda específicos. A série de Brackett corresponde às transições onde o elétron cai para o nível m=4. Essas transições emitem luz na região do infravermelho do espectro eletromagnético.
Passo 3
Para calcular os comprimentos de onda dessas linhas, vamos usar a fórmula de Rydberg:
onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Rydberg ( ), -
é o nível final (no caso, ), -
é o nível inicial ( ).
Passo 4
Vamos calcular os comprimentos de onda para as quatro primeiras linhas da série de Brackett, ou seja, para
.
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os comprimentos de onda das quatro primeiras linhas da série de Brackett são:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) .
Todas essas linhas estão na região do infravermelho do espectro eletromagnético, que vai de a
.
(a)
(b)
©
(d)
Todas essas linhas estão na região do infravermelho do espectro eletromagnético, que vai de