Um feixe de luz paralelo se propaga no ar e forma um ângulo de
com a superfície de uma placa de vidro que possui índice de refração igual a 1,66 . (a) Qual é o ângulo entre a parte do feixe refletida e a superfície do vidro? (b) Qual é o ângulo entre a parte refratada e a superfície do vidro?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz que chega paralelamente ao ar e forma um ângulo de
com a superfície de uma placa de vidro que tem índice de refração igual a 1,66. A matéria envolvida aqui é Óptica, especificamente os fenômenos de reflexão e refração da luz. Para resolver, vamos precisar usar as leis da reflexão e da refração, além de entender como calcular os ângulos em relação à superfície do vidro.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte refletida. A Lei da Reflexão nos diz que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Mas atenção: os ângulos geralmente são medidos em relação à normal, que é uma linha imaginária perpendicular à superfície no ponto de incidência.
No enunciado, o ângulo dado é de
em relação à superfície. Para encontrar o ângulo em relação à normal, subtraímos esse valor de
:
Então, o ângulo de incidência é
.
Passo 3
Agora, aplicando a Lei da Reflexão, sabemos que o ângulo de reflexão (
) é igual ao ângulo de incidência (
):
Mas queremos saber qual é o ângulo entre a parte refletida e a superfície do vidro. Então, novamente, subtraímos de
:
Passo 4
Agora, vamos para a parte refratada. Aqui, usamos a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração dos dois meios e os ângulos de incidência e refração:
Onde:
-
(índice de refração do ar) -
(índice de refração do vidro) -
(ângulo de incidência)
Vamos resolver para
:
Calculando:
Agora, encontramos
:
Resposta
(a) O ângulo entre a parte refletida e a superfície do vidro é
.
(b) O ângulo entre a parte refratada e a superfície do vidro é aproximadamente
.