Um feixe de luz se propaga no ar incidindo numa placa de vidro com ângulo
, onde
é o ângulo medido entre o raio incidente e a superfície do vidro. Depois de incidir no vidro, parte do feixe é refletido e parte é refratado.
Qual é o ângulo crítico para esse vidro?
Qual é o ângulo crítico para esse vidro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um feixe de luz que viaja pelo ar e incide em uma placa de vidro com um ângulo de
. Nosso objetivo é encontrar o ângulo crítico para esse vidro. Isso envolve conceitos de reflexão e refração na óptica, especificamente usando a Lei de Snell e o conceito de ângulo crítico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Quando a luz passa de um meio mais denso (vidro) para um menos denso (ar), há um ângulo específico além do qual toda a luz é refletida de volta para o meio mais denso. Esse ângulo é chamado de ângulo crítico.
Passo 3
Para encontrar o ângulo crítico, usamos a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios:
No caso do ângulo crítico, o ângulo de refração
é
, porque a luz refratada passa exatamente ao longo da interface.
Passo 4
Substituindo
na Lei de Snell, temos:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Isolando
, temos:
Agora, precisamos dos índices de refração do ar e do vidro. Tipicamente,
e
.
Passo 6
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o ângulo crítico, aplicamos a função seno inverso:
Passo 7
Calculando:
Resposta
O ângulo crítico para o vidro é aproximadamente
.