Um feixe de luz se propaga no ar incidindo numa placa de vidro com ângulo theta1=33^circ, onde theta1 é o ângulo medido entre o raio incidente e a superfície do vidro. Depois de incidir no vidro, parte do feixe é refletido e parte é refratado.
Qual é o ângulo crítico para esse vidro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um feixe de luz que viaja pelo ar e incide em uma placa de vidro com um ângulo de theta1=33^circ. Nosso objetivo é encontrar o ângulo crítico para esse vidro. Isso envolve conceitos de reflexão e refração na óptica, especificamente usando a Lei de Snell e o conceito de ângulo crítico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Quando a luz passa de um meio mais denso (vidro) para um menos denso (ar), há um ângulo específico além do qual toda a luz é refletida de volta para o meio mais denso. Esse ângulo é chamado de ângulo crítico.

Passo 3

Para encontrar o ângulo crítico, usamos a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios:
n1 sin theta1 = n2 sin theta2
No caso do ângulo crítico, o ângulo de refração theta2 é 90^circ, porque a luz refratada passa exatamente ao longo da interface.

Passo 4

Substituindo theta2 = 90^circ na Lei de Snell, temos:
nvidro sin thetacrítico = nar sin 90^circ í
Sabemos que sin 90^circ = 1, então:
nvidro sin thetacrítico = nar í

Passo 5

Isolando sin thetacríticoí, temos:
sin thetacrítico = narnvidro í
Agora, precisamos dos índices de refração do ar e do vidro. Tipicamente, nar approx 1 e nvidro approx 1,5.

Passo 6

Substituindo os valores:
sin thetacrítico = 11,5 approx 0,6667 í
Agora, para encontrar o ângulo crítico, aplicamos a função seno inverso:
thetacrítico = arcsin(0,6667) í

Passo 7

Calculando:
thetacrítico approx 41,81^circ í

Resposta

O ângulo crítico para o vidro é aproximadamente 41,81^circ.

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