Um feixe de luz se propaga no ar incidindo numa placa de vidro com ângulo , onde é o ângulo medido entre o raio incidente e a superfície do vidro. Depois de incidir no vidro, parte do feixe é refletido e parte é refratado.
Qual é o ângulo crítico para esse vidro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um feixe de luz que viaja pelo ar e incide em uma placa de vidro com um ângulo de . Nosso objetivo é encontrar o ângulo crítico para esse vidro. Isso envolve conceitos de reflexão e refração na óptica, especificamente usando a Lei de Snell e o conceito de ângulo crítico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Quando a luz passa de um meio mais denso (vidro) para um menos denso (ar), há um ângulo específico além do qual toda a luz é refletida de volta para o meio mais denso. Esse ângulo é chamado de ângulo crítico.

Passo 3

Para encontrar o ângulo crítico, usamos a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios:
No caso do ângulo crítico, o ângulo de refração é , porque a luz refratada passa exatamente ao longo da interface.

Passo 4

Substituindo na Lei de Snell, temos:
í
Sabemos que , então:
í

Passo 5

Isolando í, temos:
í
Agora, precisamos dos índices de refração do ar e do vidro. Tipicamente, e .

Passo 6

Substituindo os valores:
í
Agora, para encontrar o ângulo crítico, aplicamos a função seno inverso:
í

Passo 7

Calculando:
í

Resposta

O ângulo crítico para o vidro é aproximadamente .

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