Uma onda luminosa com comprimento de onda
se propaga no espaço desde um ponto
até outro ponto B. Suponha que agora se introduz no caminho dessa onda uma lâmina de vidro (
) de 1 mm de espessura. Calcular a variação de fase da onda ao viajar desde
até
em ralação à propagação no vácuo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma onda luminosa que viaja do ponto A até o ponto B no espaço, com um comprimento de onda de
. Agora, colocaram uma lâmina de vidro com índice de refração
e espessura
no caminho dessa onda. A missão aqui é calcular como a fase da onda muda ao passar pelo vidro comparado a quando ela viaja no vácuo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a fase de uma onda depende do meio por onde ela passa e usar algumas fórmulas de ondas e refração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a fase de uma onda está relacionada com o quanto a onda “oscila” ao percorrer uma certa distância. A fase (
) pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a distância percorrida e
é o comprimento de onda.
Passo 3
No vácuo, a onda tem um comprimento de onda
. Se a onda percorre uma distância
no vácuo, a fase acumulada seria:
Passo 4
Porém, dentro do vidro, o índice de refração
altera o comprimento de onda da luz. O comprimento de onda no vidro é dado por:
Então, a fase acumulada ao percorrer a distância
no vidro é:
Passo 5
Agora, a variação de fase causada pelo vidro é a diferença entre a fase no vidro e a fase no vácuo:
Resposta
Substituindo os valores:
Portanto, a variação de fase da onda após passar pela lâmina de vidro é
radianos.