Uma onda luminosa com comprimento de onda lambda=500 nm se propaga no espaço desde um ponto A até outro ponto B. Suponha que agora se introduz no caminho dessa onda uma lâmina de vidro ( n vidro =1.5 ) de 1 mm de espessura. Calcular a variação de fase da onda ao viajar desde A até B em ralação à propagação no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma onda luminosa que viaja do ponto A até o ponto B no espaço, com um comprimento de onda de lambda = 500 , nm. Agora, colocaram uma lâmina de vidro com índice de refração nvidro = 1.5 e espessura d = 1 , mm no caminho dessa onda. A missão aqui é calcular como a fase da onda muda ao passar pelo vidro comparado a quando ela viaja no vácuo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a fase de uma onda depende do meio por onde ela passa e usar algumas fórmulas de ondas e refração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a fase de uma onda está relacionada com o quanto a onda “oscila” ao percorrer uma certa distância. A fase ( phi) pode ser calculada usando a fórmula:
phi = 2pi dlambda
onde d é a distância percorrida e lambda é o comprimento de onda.

Passo 3

No vácuo, a onda tem um comprimento de onda lambdavácuo = 500 , nm = 500 times 10^-9 , má. Se a onda percorre uma distância d no vácuo, a fase acumulada seria:
phivácuo = 2pi dlambdavácuo áá

Passo 4

Porém, dentro do vidro, o índice de refração n altera o comprimento de onda da luz. O comprimento de onda no vidro é dado por:
lambdavidro = lambdavácuon = 500 times 10^-91.5 , m á
Então, a fase acumulada ao percorrer a distância d no vidro é:
phividro = 2pi dlambdavidro = 2pi d nlambdavácuo á

Passo 5

Agora, a variação de fase causada pelo vidro é a diferença entre a fase no vidro e a fase no vácuo:
Deáááá

Resposta

Substituindo os valores:
De
Portanto, a variação de fase da onda após passar pela lâmina de vidro é De radianos.

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