Um objeto de 0.5 m de altura está colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo. A imagem gerada pelo espelho está a 20 cm do mesmo. Se agora movemos o objeto até 25 cm do espelho, onde fica a nova imagem? É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos côncavos! O enunciado nos diz que temos um objeto de 0,5 metros de altura posicionado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo, formando uma imagem a 20 cm desse espelho. Agora, precisamos descobrir onde fica a nova imagem quando movemos o objeto para 25 cm do espelho e determinar se essa imagem é real ou virtual. Para isso, vamos usar a fórmula dos espelhos e entender alguns conceitos básicos sobre espelhos côncavos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos espelhos:
1f = 1u + 1v
Aqui, é a distância focal do espelho, é a distância do objeto ao espelho, e é a distância da imagem ao espelho.

Passo 3

No primeiro cenário, temos:
  • Distância do objeto ( 1f = 110 + 120 = 220 + 120 = 320 ) = 10 cm
  • Distância da imagem ( f = 203 approx 6,67 , cm ) = 20 cm
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a distância focal ( ):

Passo 4

Agora que sabemos que a distância focal ( 1f = 1u2 + 1v2 ) é aproximadamente 6,67 cm, vamos usar essa informação para encontrar a nova distância da imagem ( 320 = 125 + 1v2 ) quando o objeto é movido para 25 cm do espelho.
Usando novamente a fórmula dos espelhos:
1v2 = 320 - 125 = 15100 - 4100 = 11100
Substituindo os valores:
v2 = 10011 approx 9,09 , cm
Vamos resolver para :

Passo 5

Agora, vamos determinar se a imagem é real ou virtual. Em espelhos côncavos:
  • Quando é positivo, a imagem é real e está na mesma direção que o objeto.
  • Quando é negativo, a imagem é virtual e está atrás do espelho.
Como cm é positivo, concluímos que a imagem é real.

Resposta

A nova imagem fica aproximadamente a 9,09 cm do espelho e é uma imagem real.

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