Um objeto de 0.5 m de altura está colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo. A imagem gerada pelo espelho está a 20 cm do mesmo. Se agora movemos o objeto até 25 cm do espelho, onde fica a nova imagem? É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos côncavos! O enunciado nos diz que temos um objeto de 0,5 metros de altura posicionado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo, formando uma imagem a 20 cm desse espelho. Agora, precisamos descobrir onde fica a nova imagem quando movemos o objeto para 25 cm do espelho e determinar se essa imagem é real ou virtual. Para isso, vamos usar a fórmula dos espelhos e entender alguns conceitos básicos sobre espelhos côncavos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos espelhos:
Aqui,
é a distância focal do espelho,
é a distância do objeto ao espelho, e
é a distância da imagem ao espelho.
Passo 3
No primeiro cenário, temos:
- Distância do objeto (
) = 10 cm - Distância da imagem (
) = 20 cm
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a distância focal (
):
Passo 4
Agora que sabemos que a distância focal (
) é aproximadamente 6,67 cm, vamos usar essa informação para encontrar a nova distância da imagem (
) quando o objeto é movido para 25 cm do espelho.
Usando novamente a fórmula dos espelhos:
Substituindo os valores:
Vamos resolver para
:
Passo 5
Agora, vamos determinar se a imagem é real ou virtual. Em espelhos côncavos:
- Quando
é positivo, a imagem é real e está na mesma direção que o objeto. - Quando
é negativo, a imagem é virtual e está atrás do espelho.
Como
cm é positivo, concluímos que a imagem é real.
Resposta
A nova imagem fica aproximadamente a 9,09 cm do espelho e é uma imagem real.