Um feixe de luz se propaga através de um bloco de vidro de índice de refração . O bloco se move em relação a um referencial inercial (laboratório) com velocidade , na mesma direção da propagação da luz. Qual a velocidade da luz no bloco medida pelo referencial no laboratório?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a velocidade da luz dentro de um bloco de vidro quando esse bloco está se movendo na mesma direção que a luz. Estamos lidando com Óptica, mais especificamente com Índice de Refração e Movimento Relativo. Vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade da luz no meio (que depende do índice de refração) com a velocidade do bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é . Quando a luz passa por um meio como o vidro, essa velocidade diminui e é dada por:
Aqui, é o índice de refração do vidro.

Passo 3

Agora, o bloco de vidro está se movendo com uma velocidade na mesma direção que a luz está viajando. Queremos saber qual é a velocidade da luz no vidro a partir do referencial do laboratório, que está vendo o bloco se movendo.

Passo 4

Para encontrar a velocidade da luz no referencial do laboratório, simplesmente somamos a velocidade da luz no vidro com a velocidade do bloco, já que ambas estão na mesma direção. Então temos:

Resposta

A velocidade da luz no bloco medida pelo referencial no laboratório é .

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Se , encontre o valor de no ponto onde .