Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração
, sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda
no meio de índice
é
(
é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água (
) se no ar é
?
a) Mostrar que o comprimento de onda
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água (
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre como a luz se comporta em diferentes meios, focando no comprimento de onda e no índice de refração. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é índice de refração e como ele afeta o comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a frequência da luz permanece a mesma quando ela passa de um meio para outro. Mas o comprimento de onda e a velocidade da luz mudam. A fórmula que relaciona o índice de refração (
) com o comprimento de onda no vácuo (
) e no meio (
) é:
Isso mostra que o comprimento de onda diminui quando a luz entra em um meio com índice de refração maior que 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão. Queremos mostrar que
. Já temos a fórmula direta, então apenas substituímos os valores.
Passo 4
Na parte b), precisamos calcular o comprimento de onda da luz azul na água. Sabemos que no ar o comprimento de onda
é 420 nm e o índice de refração da água
é 1.33. Aplicando a fórmula:
Resposta
O comprimento de onda da luz azul na água é aproximadamente
.
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, onde
é limitada por
e