Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração , sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda no meio de índice é ( é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água ( á ) se no ar é ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre como a luz se comporta em diferentes meios, focando no comprimento de onda e no índice de refração. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é índice de refração e como ele afeta o comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a frequência da luz permanece a mesma quando ela passa de um meio para outro. Mas o comprimento de onda e a velocidade da luz mudam. A fórmula que relaciona o índice de refração ( ) com o comprimento de onda no vácuo ( ) e no meio ( ) é:
Isso mostra que o comprimento de onda diminui quando a luz entra em um meio com índice de refração maior que 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão. Queremos mostrar que . Já temos a fórmula direta, então apenas substituímos os valores.

Passo 4

Na parte b), precisamos calcular o comprimento de onda da luz azul na água. Sabemos que no ar o comprimento de onda é 420 nm e o índice de refração da água á é 1.33. Aplicando a fórmula:

Resposta

O comprimento de onda da luz azul na água é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distância focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
A objetiva e o ocular de um microscópio são duas lentes delgadas com distâncias focais de 16 mm e 50 mm , respectivamente. O comprimento do tubo do microscópio é . Qual é o aumento desse microscópio?
Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
a) Achar o índice de refração do meio para essa frequência.
b) O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
Calcule a integral dupla sobre as regiões gerais D . , onde é limitada por e