Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração n, sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda lambda^prime no meio de índice n^prime é lambda^prime=lambda / n ( lambda é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água ( n água =1.33á ) se no ar é lambda=420 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre como a luz se comporta em diferentes meios, focando no comprimento de onda e no índice de refração. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é índice de refração e como ele afeta o comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a frequência da luz permanece a mesma quando ela passa de um meio para outro. Mas o comprimento de onda e a velocidade da luz mudam. A fórmula que relaciona o índice de refração ( n) com o comprimento de onda no vácuo ( lambda) e no meio ( lambda') é:
lambda' = lambdan
Isso mostra que o comprimento de onda diminui quando a luz entra em um meio com índice de refração maior que 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão. Queremos mostrar que lambda' = lambda / n'. Já temos a fórmula direta, então apenas substituímos os valores.

Passo 4

Na parte b), precisamos calcular o comprimento de onda da luz azul na água. Sabemos que no ar o comprimento de onda lambda é 420 nm e o índice de refração da água náguaá é 1.33. Aplicando a fórmula:
lambda' = 420 , nm1.33

Resposta

O comprimento de onda da luz azul na água é aproximadamente 316 , nm.

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