Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
a) Achar o índice de refração do meio para essa frequência.
b) O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
b) O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
Passo 1
Então, temos o seguinte enunciado: Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é descrita pela equação
Nós precisamos resolver duas partes:
a) Encontrar o índice de refração do meio para essa frequência.
b) Determinar o comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
a) Encontrar o índice de refração do meio para essa frequência.
b) Determinar o comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
Para isso, vamos usar conceitos de ondas, como frequência, comprimento de onda e índice de refração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a frequência
da onda a partir da equação dada. Olhando para a parte que multiplica o tempo
dentro do seno, temos:
A frequência
está dentro desse termo, então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade da onda no meio
. Sabemos que a relação entre velocidade
, frequência
e comprimento de onda
é:
Da equação da onda, o comprimento de onda no meio
é dado por:
Passo 4
Substituindo os valores de
e
na fórmula da velocidade:
Passo 5
Agora, vamos lembrar que o índice de refração
é a razão entre a velocidade da luz no vácuo
e a velocidade da luz no meio
:
Sabemos que:
Passo 6
Substituindo o valor de
na fórmula do índice de refração:
Passo 7
Para a parte (b), queremos encontrar o comprimento de onda no vácuo
. Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
a) O índice de refração do meio é
.
b) O comprimento de onda no vácuo é
.
Exercícios relacionados
Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração
, sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda no meio de índice
é
(
é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água ( ) se no ar é
?
a) Mostrar que o comprimento de onda
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água (
Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distância focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
Calcule a integral dupla sobre as regiões gerais D .
, onde
é limitada por
e
Um raio de luz incide em uma interfase plana que separa duas lâminas de vidro com índices de refração iguais a 1.7 e 1.58. O ângulo de incidência na interfase é de
, e o raio incide desde o vidro com índice
1.7. Calcular o ângulo do raio transmitido no vidro com índice igual a 1.58.