Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distância focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos projetar a imagem de um objeto sobre uma tela usando uma lente delgada convergente com distância focal de 10 cm. A imagem deve ser 50 vezes maior que o objeto.
Matéria: Óptica – Lentes delgadas, fórmula das lentes e ampliação.
Precisaremos utilizar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação para calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula das lentes delgadas:
Onde:
-
é a distância focal da lente, -
é a distância do objeto à lente, -
é a distância da imagem à lente.
Passo 3
Também precisamos da fórmula da ampliação:
Onde:
-
é a ampliação, -
é a altura da imagem, -
é a altura do objeto.
No enunciado, a ampliação
. Então:
Passo 4
Agora, substituímos
na fórmula das lentes delgadas:
Substituindo
cm:
Passo 5
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, calculamos
utilizando a relação
:
Resposta
A distância do objeto à lente é de 10,2 cm e a distância da lente à tela é de 510 cm.
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é
(
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