Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distância focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos projetar a imagem de um objeto sobre uma tela usando uma lente delgada convergente com distância focal de 10 cm. A imagem deve ser 50 vezes maior que o objeto.
Matéria: Óptica – Lentes delgadas, fórmula das lentes e ampliação.
Precisaremos utilizar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação para calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula das lentes delgadas:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Também precisamos da fórmula da ampliação:
m = hiho = dido
Onde:
  • 50 = dido Rightarrow di = 50 times do é a ampliação,
  • é a altura da imagem,
  • é a altura do objeto.
No enunciado, a ampliação . Então:

Passo 4

Agora, substituímos 1f = 1do + 150 times do = 1do + 150do = 5150do na fórmula das lentes delgadas:
5150do = 110
Substituindo cm:

Passo 5

Resolvendo para 5150do = 110 Rightarrow 51 times 10 = 50do Rightarrow 510 = 50do Rightarrow do = 51050 = 10,2 cm :

Passo 6

Agora, calculamos di = 50 times 10,2 = 510 cm utilizando a relação :

Resposta

A distância do objeto à lente é de 10,2 cm e a distância da lente à tela é de 510 cm.

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