Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distância focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos projetar a imagem de um objeto sobre uma tela usando uma lente delgada convergente com distância focal de 10 cm. A imagem deve ser 50 vezes maior que o objeto.
Matéria: Óptica – Lentes delgadas, fórmula das lentes e ampliação.
Precisaremos utilizar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação para calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula das lentes delgadas:
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Também precisamos da fórmula da ampliação:
Onde:
  • é a ampliação,
  • é a altura da imagem,
  • é a altura do objeto.
No enunciado, a ampliação . Então:

Passo 4

Agora, substituímos na fórmula das lentes delgadas:
Substituindo cm:

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Agora, calculamos utilizando a relação :

Resposta

A distância do objeto à lente é de 10,2 cm e a distância da lente à tela é de 510 cm.

Exercícios relacionados

A objetiva e o ocular de um microscópio são duas lentes delgadas com distâncias focais de 16 mm e 50 mm , respectivamente. O comprimento do tubo do microscópio é . Qual é o aumento desse microscópio?
Um objeto é colocado a uma distância de 60 cm na frente de uma lente divergente de distância focal igual a 15 cm . A 10 cm a esquerda dessa lente é colocada uma segunda lente, nesse caso convergente. A distância focal dessa segunda lente é de 20 cm .
a) Determinar a posição da imagem final formada pelo sistema.
b) Qual é o valor do aumento transversal do sistema?
Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração , sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda no meio de índice é ( é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o comprimento de onda da luz azul na água ( á ) se no ar é ?
Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
a) Achar o índice de refração do meio para essa frequência.
b) O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.