A objetiva e o ocular de um microscópio são duas lentes delgadas com distâncias focais de 16 mm e 50 mm , respectivamente. O comprimento do tubo do microscópio é L=160 mm. Qual é o aumento desse microscópio?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um microscópio composto por duas lentes delgadas: a objetiva e o ocular. As distâncias focais dessas lentes são 16 mm e 50 mm, respectivamente. Além disso, o comprimento do tubo do microscópio é de 160 mm. Nosso objetivo é encontrar o aumento total que esse microscópio proporciona.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de magnificação em microscópios compostos, que envolvem a combinação da magnificação da objetiva e do ocular. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnificação da objetiva. A magnificação da objetiva ( Mo = Lfo ) em um microscópio composto é dada pela relação entre o comprimento do tubo ( Mo = 16016 = 10 ) e a distância focal da objetiva ( ):
Aqui, e . Substituindo os valores:
Isso significa que a objetiva amplifica a imagem 10 vezes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnificação do ocular ( Me = 1 + Dfe ). A magnificação do ocular em um microscópio geralmente é dada por:
Me = 1 + 25050 = 1 + 5 = 6
Onde:
  • é a distância de visão confortável, que geralmente consideramos como ou .
  • é a distância focal do ocular.
Dado que , substituímos os valores:
Então, o ocular amplia a imagem 6 vezes.

Passo 4

Finalmente, para encontrar o aumento total ( M = Mo times Me ) do microscópio, multiplicamos a magnificação da objetiva pela magnificação do ocular:
M = 10 times 6 = 60
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O aumento do microscópio é de 60 vezes.

Exercícios relacionados