A objetiva e o ocular de um microscópio são duas lentes delgadas com distâncias focais de 16 mm e 50 mm , respectivamente. O comprimento do tubo do microscópio é . Qual é o aumento desse microscópio?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um microscópio composto por duas lentes delgadas: a objetiva e o ocular. As distâncias focais dessas lentes são 16 mm e 50 mm, respectivamente. Além disso, o comprimento do tubo do microscópio é de 160 mm. Nosso objetivo é encontrar o aumento total que esse microscópio proporciona.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de magnificação em microscópios compostos, que envolvem a combinação da magnificação da objetiva e do ocular. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnificação da objetiva. A magnificação da objetiva ( ) em um microscópio composto é dada pela relação entre o comprimento do tubo ( ) e a distância focal da objetiva ( ):
Aqui, e . Substituindo os valores:
Isso significa que a objetiva amplifica a imagem 10 vezes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnificação do ocular ( ). A magnificação do ocular em um microscópio geralmente é dada por:
Onde:
  • é a distância de visão confortável, que geralmente consideramos como ou .
  • é a distância focal do ocular.
Dado que , substituímos os valores:
Então, o ocular amplia a imagem 6 vezes.

Passo 4

Finalmente, para encontrar o aumento total ( ) do microscópio, multiplicamos a magnificação da objetiva pela magnificação do ocular:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O aumento do microscópio é de 60 vezes.

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b) Qual é o valor do aumento transversal do sistema?
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