Um feixe de luz está se propagando no ar e incide em outro meio com um ângulo de 30° em relação a normal se o ângulo de refração ao entrar no segundo meio é de 20° qual é o índice de refração da água? Sin 30°=0,5 e sin20°= 0,34 e √2=1,4
A√2
b√3
c√2/3
d2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre a refração da luz ao passar do ar para outro meio, que é a água neste caso. A matéria que vamos usar aqui é a Óptica, mais especificamente a Lei de Snell, que descreve como a luz se comporta ao mudar de meio. Para resolver, vamos precisar dos valores dos ângulos de incidência e refração, além dos senos desses ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que o problema nos dá:
  • Ângulo de incidência ($ \theta_1 $): 30°
  • Ângulo de refração ($ \theta_2 $): 20°
  • Sen 30° = 0,5
  • Sen 20° = 0,34
  • Valores de $ \sqrt{2} $: 1,4
  • Opções de resposta:
    • a) $ \sqrt{2} $
    • b) $ \sqrt{3} $
    • c) $ \frac{\sqrt{2}}{3} $
    • d) 2

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Snell, que é dada por:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Onde:
  • $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (ar, aproximadamente 1).
  • $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água, que queremos encontrar).
  • $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência.
  • $ \theta_2 $ é o ângulo de refração.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
1 cdot sin(30°) = n2 cdot sin(20°)
Sabendo que $ \sin(30°) = 0,5 $ e $ \sin(20°) = 0,34 $, temos:
sin(30°) = 0,5
Agora, isolamos $ n_2 $:
sin(20°) = 0,34

Passo 5

Vamos comparar o valor encontrado com as opções disponíveis:
  • a) $ \sqrt{2} \approx 1,4 $
  • b) $ \sqrt{3} \approx 1,73 $
  • c) $ \frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0,47 $
  • d) 2
O valor mais próximo de 1,47 é $ \sqrt{2} \approx 1,4 $.

Resposta

A resposta correta é a) $ \sqrt{2} $.

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