Um feixe de luz está se propagando no ar e incide em outro meio com um ângulo de 30° em relação a normal se o ângulo de refração ao entrar no segundo meio é de 20° qual é o índice de refração da água? Sin 30°=0,5 e sin20°= 0,34 e √2=1,4
A√2
b√3
c√2/3
d2
A√2
b√3
c√2/3
d2
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre a refração da luz ao passar do ar para outro meio, que é a água neste caso. A matéria que vamos usar aqui é a Óptica, mais especificamente a Lei de Snell, que descreve como a luz se comporta ao mudar de meio. Para resolver, vamos precisar dos valores dos ângulos de incidência e refração, além dos senos desses ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que o problema nos dá:
- Ângulo de incidência ($ \theta_1 $): 30°
- Ângulo de refração ($ \theta_2 $): 20°
- Sen 30° = 0,5
- Sen 20° = 0,34
- Valores de $ \sqrt{2} $: 1,4
- Opções de resposta:
- a) $ \sqrt{2} $
- b) $ \sqrt{3} $
- c) $ \frac{\sqrt{2}}{3} $
- d) 2
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Snell, que é dada por:
Onde:
- $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (ar, aproximadamente 1).
- $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água, que queremos encontrar).
- $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência.
- $ \theta_2 $ é o ângulo de refração.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Sabendo que $ \sin(30°) = 0,5 $ e $ \sin(20°) = 0,34 $, temos:
Agora, isolamos $ n_2 $:
Passo 5
Vamos comparar o valor encontrado com as opções disponíveis:
- a) $ \sqrt{2} \approx 1,4 $
- b) $ \sqrt{3} \approx 1,73 $
- c) $ \frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0,47 $
- d) 2
O valor mais próximo de 1,47 é $ \sqrt{2} \approx 1,4 $.
Resposta
A resposta correta é a) $ \sqrt{2} $.