Quando o gás dentro de um cano, fluindo uniformemente, passa a escoar em um cano mais estreito, é correto afirmar que: Sua pressão aumenta e sua velocidade diminui. Sua pressão permanece a mesma e sua velocidade aumenta. Tanto sua pressão quanto sua velocidade diminuem. Sua pressão diminui e sua velocidade aumenta. Sua velocidade permanece a mesma e sua pressão aumenta.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Temos um gás fluindo de um cano mais largo para um mais estreito de forma uniforme. A matéria em questão aqui é hidrodinâmica dos gases, que estuda como os gases se comportam quando estão em movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade e a pressão do gás mudam quando o diâmetro do cano varia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei da Continuidade. Ela diz que, para um fluido incompressível (ou quase isso, como é o caso de muitos gases em certas condições), o produto da área da seção transversal do cano pela velocidade do fluido permanece constante. A fórmula é:
A1 times V1 = A2 times V2
Onde:
  • $ A_1 $ e $ A_2 $ são as áreas das seções transversais nos pontos 1 e 2.
  • $ V_1 $ e $ V_2 $ são as velocidades do gás nesses pontos.
Como o cano está ficando mais estreito, a área $ A_2 $ é menor que $ A_1 $. Para que o produto $ A \times V $ permaneça constante, a velocidade $ V $ precisa aumentar. Então, $ V_2 > V_1 $.

Passo 3

Agora, vamos considerar a Equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade de um fluido em escoamento. Ela diz que:
P + 12 rho V^2 = constante
Onde:
  • $ P $ é a pressão do fluido.
  • $ \rho $ é a densidade do fluido.
  • $ V $ é a velocidade do fluido.
Quando a velocidade $ V $ aumenta, o termo $ \frac{1}{2} \rho V^2 $ também aumenta. Para que a equação continue válida, a pressão $ P $ precisa diminuir. Portanto, $ P_2 < P_1 $.

Resposta

Sua pressão diminui e sua velocidade aumenta.

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