Um feixe de luz violeta ( ) incide perpendicularmente numa placa de vidro de 2 cm de espessura e índice de refração .
Escreva a espessura da placa de vidro em termos do número de comprimentos de onda da luz incidente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz violeta com comprimento de onda de que incide perpendicularmente em uma placa de vidro com espessura de 2 cm e índice de refração . O objetivo é descobrir quantos comprimentos de onda dessa luz cabem na espessura da placa de vidro.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o índice de refração afeta o comprimento de onda da luz dentro de um material. O índice de refração relaciona a velocidade da luz no vácuo ( ) com a velocidade da luz no material ( ) pela fórmula:
Isso também afeta o comprimento de onda da luz dentro do material:
Então, para encontrar o comprimento de onda dentro do vidro, dividimos o comprimento de onda no vácuo pelo índice de refração.

Passo 3

Vamos calcular :
Convertendo 436 nm para metros para facilitar os cálculos:
Agora, calculamos :

Passo 4

Agora, queremos saber quantos desses comprimentos de onda cabem na espessura da placa de vidro. Isso é feito dividindo a espessura da placa pelo comprimento de onda dentro do material :
A espessura é de 2 cm, que precisamos converter para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A espessura da placa de vidro corresponde aproximadamente a 76.163 comprimentos de onda da luz incidente.

Exercícios relacionados

Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração , sua frequência não é alterada em comparação à frequência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
Mostrar que o comprimento de onda no meio de índice é ( é o comprimento de onda no vácuo).
Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
em unidades do SI.
O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
A metade de uma circunferência de raio está uniformemente carregado com carga . Calcule o vetor campo elétrico produzido num ponto que é equidistante de todos os elementos deste corpo.
Resposta:
Uma onda luminosa com comprimento de onda se propaga no espaço desde um ponto até outro ponto B. Suponha que agora se introduz no caminho dessa onda uma lâmina de vidro ( ) de 1 mm de espessura. Calcular a variação de fase da onda ao viajar desde até em ralação à propagação no vácuo.