Um feixe de luz violeta ( lambda=436 nm ) incide perpendicularmente numa placa de vidro de 2 cm de espessura e índice de refração n=1.66.
Escreva a espessura da placa de vidro em termos do número de comprimentos de onda da luz incidente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz violeta com comprimento de onda de que incide perpendicularmente em uma placa de vidro com espessura de 2 cm e índice de refração . O objetivo é descobrir quantos comprimentos de onda dessa luz cabem na espessura da placa de vidro.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o índice de refração afeta o comprimento de onda da luz dentro de um material. O índice de refração n = cv relaciona a velocidade da luz no vácuo ( lambda' = lambdan ) com a velocidade da luz no material ( ) pela fórmula:
Isso também afeta o comprimento de onda da luz dentro do material:
Então, para encontrar o comprimento de onda dentro do vidro, dividimos o comprimento de onda no vácuo pelo índice de refração.

Passo 3

Vamos calcular lambda' = 436 , nm1,66 :
436 , nm = 436 times 10^-9 , m
Convertendo 436 nm para metros para facilitar os cálculos:
lambda' = 436 times 10^-9 , m1,66 approx 262,65 times 10^-9 , m
Agora, calculamos :

Passo 4

Agora, queremos saber quantos desses comprimentos de onda cabem na espessura da placa de vidro. Isso é feito dividindo a espessura N = tlambda' da placa pelo comprimento de onda dentro do material 2 , cm = 0,02 , m :
A espessura é de 2 cm, que precisamos converter para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
N = 0,02 , m262,65 times 10^-9 , m approx 0,020,00000026265 approx 76163

Resposta

A espessura da placa de vidro corresponde aproximadamente a 76.163 comprimentos de onda da luz incidente.

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