Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
em unidades do SI.
O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente, e queremos descobrir o comprimento de onda dessa perturbação no vácuo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas, frequência e comprimento de onda, além de usar algumas fórmulas básicas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação da onda que foi dada:
Aqui,
é a posição ao longo da direção de propagação da onda,
é o tempo,
é a amplitude da onda,
é o comprimento de onda no meio transparente, e
é a frequência da onda.
Passo 3
A gente sabe que a frequência
de uma onda é a quantidade de oscilações que ela faz por segundo, medida em hertz (Hz). No caso, a frequência é
.
Já o comprimento de onda
é a distância entre dois pontos consecutivos que estão em fase na onda, como dois picos seguidos. No meio transparente, esse comprimento de onda é
.
Passo 4
Para encontrar o comprimento de onda no vácuo
, usamos a relação entre velocidade da luz no vácuo
, frequência
e comprimento de onda:
Queremos isolar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo a divisão:
Resposta
O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo é
ou
.