Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
em unidades do SI.
O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente, e queremos descobrir o comprimento de onda dessa perturbação no vácuo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas, frequência e comprimento de onda, além de usar algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação da onda que foi dada:
Aqui, é a posição ao longo da direção de propagação da onda, é o tempo, é a amplitude da onda, é o comprimento de onda no meio transparente, e é a frequência da onda.

Passo 3

A gente sabe que a frequência de uma onda é a quantidade de oscilações que ela faz por segundo, medida em hertz (Hz). No caso, a frequência é .
Já o comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos que estão em fase na onda, como dois picos seguidos. No meio transparente, esse comprimento de onda é .

Passo 4

Para encontrar o comprimento de onda no vácuo , usamos a relação entre velocidade da luz no vácuo , frequência e comprimento de onda:
Queremos isolar , então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo a divisão:

Resposta

O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo é ou ô.

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