Um feixe de luz violeta ( lambda=436 nm ) incide perpendicularmente numa placa de vidro de 2 cm de espessura e índice de refração n=1.66.
Calcular o tempo que o feixe de luz demora para atravessar a placa de vidro.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz violeta com comprimento de onda lambda = 436 nm que está incidindo perpendicularmente (ou seja, em um ângulo de 90 graus) em uma placa de vidro com espessura de 2 , cm e índice de refração n = 1,66. Nosso objetivo é calcular o tempo que essa luz demora para atravessar a placa de vidro.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Índice de refração ( n): Indica como a luz se propaga em um meio diferente do vácuo.
  • Velocidade da luz no meio ( v): Relacionada ao índice de refração pela fórmula v = cn, onde c é a velocidade da luz no vácuo.
  • Tempo de travessia ( t): É o tempo que a luz leva para percorrer a distância da espessura da placa, dado pela fórmula t = dv.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da luz no vidro. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente c = 3 times 10^8 , m/s. A velocidade no vidro ( v) é:
v = cn = 3 times 10^8 , m/s1,66

Passo 3

Vamos fazer essa divisão para encontrar v:
v approx 3 times 10^81,66 approx 1,807 times 10^8 , m/s

Passo 4

Agora que temos a velocidade da luz no vidro, podemos calcular o tempo que ela demora para atravessar a placa. A espessura da placa é d = 2 , cm = 0,02 , m. Usamos a fórmula:
t = dv = 0,02 , m1,807 times 10^8 , m/s

Passo 5

Vamos calcular esse valor:
t approx 0,021,807 times 10^8 approx 1,106 times 10^-10 , segundos

Resposta

O feixe de luz demora aproximadamente 1,11 times 10^-10 segundos para atravessar a placa de vidro.

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