Uma fenda de largura
é iluminada com luz branca. (a) para que valor de
o primeiro mínimo para a luz vermelha, com l = 650 nm , aparece em
? (b) Qual é o comprimento de onda l
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos uma fenda de largura
que está sendo iluminada com luz branca. Queremos descobrir:
a) Qual o valor de
(a largura da fenda) para que o primeiro mínimo da luz vermelha, com comprimento de onda
nm, apareça em um ângulo de
.
b) Qual é o comprimento de onda
.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de difração de fenda única, que explica como a luz se espalha ao passar por uma fenda estreita.
Passo 2
Para encontrar onde os mínimos de intensidade da luz ocorrem na difração de uma fenda única, usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
-
é a largura da fenda, -
é o ângulo onde ocorre o mínimo, -
é a ordem do mínimo (para o primeiro mínimo, ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para o item a). Queremos encontrar
quando
nm e
.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Para o item b), se quisermos encontrar o comprimento de onda
dado outros parâmetros, usamos novamente a fórmula:
Mas, como não foram fornecidos novos valores além de
e
, assumimos que esta parte do exercício está relacionada ao item a).
Resposta
a) A largura da fenda
deve ser aproximadamente
para que o primeiro mínimo da luz vermelha com
nm apareça em
.