A fiação de uma instalação elétrica normalmente é feita com fio de bitola 16 , o qual tem uma resistência de 0.409 Omega para um comprimento de 30.5 m . Qual a
queda de tensão entre o medidor de consumo de energia (medidor de watt-hora) e um aquecedor elétrico que consome 10 A e está situado a uma distância de 30.5 m do medidor de watt-hora? Qual é a perda de potência na linha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um aquecedor que consome 10 A e está a 30,5 metros do medidor, usando um fio de bitola 16 que tem resistência de para esse comprimento. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a queda de tensão no fio entre o medidor e o aquecedor e a perda de potência nessa linha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica, Lei de Ohm e cálculo de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a resistência total do fio. Como a corrente precisa ir até o aquecedor e voltar pro medidor, o comprimento total do fio que a corrente percorre é o dobro: .

Passo 3

Sabemos que para 30,5 metros, a resistência é Rtotal = 0.409 , Omega times 2 = 0.818 , Omega . Então, para 61 metros, a resistência total será:

Passo 4

Agora, para encontrar a queda de tensão ( V = I times R ), usamos a Lei de Ohm, que diz:
Onde é a corrente (10 A) e é a resistência total.

Passo 5

Substituindo os valores:
V = 10 , A times 0.818 , Omega = 8.18 , V
Então, a queda de tensão no fio é de 8,18 volts.

Passo 6

Para achar a perda de potência ( P = I times V ) na linha, usamos a fórmula:
P = I^2 times R
Ou, alternativamente, podemos usar:
Vamos usar a segunda fórmula para praticidade.

Passo 7

Substituindo os valores:
P = (10 , A)^2 times 0.818 , Omega = 100 times 0.818 = 81.8 , W
Então, a perda de potência na linha é de 81,8 watts.

Resposta

A queda de tensão na linha é de 8,18 volts e a perda de potência na linha é de 81,8 watts.

Exercícios relacionados