Fig. 14-48 mostra uma corrente de água fluindo através de um furo na profundidade
um tanque contendo água até uma altura
. (a) A que distância
a água atinge o solo? (b) A que profundidade deve ser feito um segundo furo para dar o mesmo valor de
? © A que profundidade deve ser feito um furo para maximizar
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque com água até uma altura
. Tem um furo no fundo a uma profundidade
de onde a água sai. Precisamos descobrir:
a) A que distância
a água atinge o solo.
Para resolver isso, vamos usar princípios de física envolvendo o escoamento de fluidos e o movimento de projéteis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade com que a água sai do furo. Usamos a fórmula de Torricelli:
Aqui,
é a aceleração da gravidade (
),
é a altura total da água e
é a profundidade do furo.
Passo 3
Plugando os valores:
Então, a velocidade da água saindo é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que a água leva para cair até o solo. A altura de queda é
. Usamos a equação da queda livre:
Passo 5
Calculando o tempo:
O tempo de queda é aproximadamente
.
Passo 6
Com o tempo e a velocidade, podemos achar a distância horizontal
que a água atinge usando:
Passo 7
Calculando
:
Então,
.
Resposta
A água atinge o solo a uma distância de aproximadamente 34,7 cm.
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