A Fig. 2-17 é um gráfico da posição de uma partícula em um eixo
em função do tempo. (a) Qual é o sinal da posição da partícula no instante
? A velocidade da partícula é positiva, negativa ou nula(b) em
, © emt
s? (e) Quantas vezes a partícula passa por
?. (Pag . 30)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre o movimento de uma partícula! A gente tem um gráfico que mostra a posição da partícula em função do tempo ao longo de um eixo
. A gente vai precisar entender conceitos de posição e velocidade para resolver as perguntas. Vamos precisar analisar o gráfico nos instantes de tempo especificados e identificar o comportamento da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte (a): Qual é o sinal da posição da partícula no instante
?
A posição da partícula no instante
é simplesmente o valor de
quando
. No gráfico, isso corresponde ao ponto onde a linha do gráfico cruza o eixo
(quando
). Se esse valor for positivo, a posição é positiva; se for negativo, a posição é negativa.
Além disso, precisamos entender a velocidade da partícula nesse instante. A velocidade é a inclinação da curva no gráfico de posição versus tempo. Se a inclinação for para cima, a velocidade é positiva; se for para baixo, a velocidade é negativa; se for uma linha reta horizontal, a velocidade é nula.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): A velocidade da partícula é positiva, negativa ou nula em
s?
Para determinar isso, precisamos olhar para a inclinação da curva no ponto onde
s. Se a linha estiver subindo nesse ponto, a velocidade é positiva. Se estiver descendo, a velocidade é negativa. Se for uma linha horizontal, a velocidade é nula.
Passo 4
Seguimos para a parte ©: A velocidade da partícula é positiva, negativa ou nula em
s?
Mesma lógica da parte anterior: analisamos a inclinação da curva no instante
s para determinar o sinal da velocidade.
Passo 5
Depois, temos a parte (d): A velocidade da partícula é positiva, negativa ou nula em
s?
Novamente, observamos a inclinação da curva no ponto correspondente para identificar a direção da velocidade.
Passo 6
Finalmente, a parte (e): Quantas vezes a partícula passa por
?
Isso corresponde aos pontos onde o gráfico cruza o eixo
(posição igual a zero). Cada cruzamento indica que a partícula está na posição
. Vamos contar quantas vezes isso acontece no gráfico.
Resposta
(a) No instante
, a posição da partícula é positiva/negativa.
(b) Em
s, a velocidade da partícula é positiva/negativa/nula.
© Em
s, a velocidade da partícula é positiva/negativa/nula.
(d) Em
s, a velocidade da partícula é positiva/negativa/nula.
(e) A partícula passa por
[número] vezes.
Observação: Preencha as respostas específicas de acordo com o gráfico fornecido na Figura 2-17.
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.
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e
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acima do solo
a) o tempo no qual a pedra atinge sua altura máxima. (R: 2,04 s)
b) a altura máxima acima do terraço. (R: 20,4 m)
c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. (R: )
d) a velocidade da pedra nesse instante. (R: )
e) a velocidade e a posição da pedra em
f) a velocidade da pedra antes de alcançar o solo. (R: )
g) o tempo que a pedra fica no ar. (R:
b) a altura máxima acima do terraço. (R: 20,4 m)
c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. (R:
d) a velocidade da pedra nesse instante. (R:
e) a velocidade e a posição da pedra em
f) a velocidade da pedra antes de alcançar o solo. (R:
g) o tempo que a pedra fica no ar. (R: