Um helicóptero militar em missão de treinamento voa horizontalmente com velocidade de 60,0 m / s e acidentalmente deixa cair uma bomba (felizmente não ativa) de uma altura de 300 m . Despreze a resistência do ar. a) Quanto tempo a bomba leva para atingir o solo? b) Qual a distância horizontal percorrida pela bomba durante a queda? c) Ache os componentes da velocidade na direção horizontal e na vertical imediatamente antes de a bomba atingir o solo. d) Faça diagramas x t, y t, vx t e vy t para o movimento da bomba. e) Mantida constante a velocidade do helicóptero, onde estaria ele no momento em que a bomba atinge o solo? v y=76,6 m / s ; 300 m acima do solo t=2 b / 3 c

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde um helicóptero militar voa a 60,0 m/s e deixa cair uma bomba de uma altura de 300 m. Vamos trabalhar com conceitos de movimento uniformemente variado para a queda da bomba e movimento uniforme para o deslocamento horizontal. Precisaremos usar as equações do movimento vertical para calcular o tempo de queda e a velocidade vertical no impacto, além de cálculos básicos de movimento horizontal.

Passo 2

Parte a: Quanto tempo a bomba leva para atingir o solo?
Aqui, consideramos apenas o movimento vertical da bomba. A altura inicial h = 12 g t^2 , e como a bomba é deixada sem velocidade inicial na vertical, t = raiz2hg = raiz2 times 3009,8 approx raiz6009,8 approx raiz61,22 approx 7,82 , s . A aceleração devido à gravidade é .
Usamos a equação do movimento uniformemente variado:
Resolvendo para :

Passo 3

Parte b: Qual a distância horizontal percorrida pela bomba durante a queda?
No movimento horizontal, a velocidade d = vx times t é constante porque desconsideramos a resistência do ar. A distância horizontal d = 60,0 times 7,82 approx 469,2 , m é dada por:
Com :

Passo 4

Parte c: Ache os componentes da velocidade na direção horizontal e na vertical imediatamente antes de a bomba atingir o solo.
A velocidade horizontal permanece constante:
vx = 60,0 , m/s
A velocidade vertical vy = g times t pode ser encontrada usando:
vy = 9,8 times 7,82 approx 76,5 , m/s

Passo 5

Parte d: Faça diagramas vs , vs , vs e vs para o movimento da bomba.
Embora não possamos desenhar aqui, podemos descrever como seriam:
  • vs : Gráfico linear ascendente com inclinação constante de 60,0 m/s.
  • vs : Gráfico parabólico descendente puxado pela gravidade.
  • vs : Linha reta horizontal constante em 60,0 m/s.
  • vs : Linha reta ascendente com inclinação de 9,8 m/s².

Passo 6

Parte e: Mantida constante a velocidade do helicóptero, onde estaria ele no momento em que a bomba atinge o solo?
O helicóptero continua movendo-se horizontalmente a 60,0 m/s durante o tempo de queda dhelicóptero = vx times t = 60,0 times 7,82 approx 469,2 , m . A distância percorrida pelo helicóptero seria:
ó
Portanto, o helicóptero estaria aproximadamente 469,2 metros à frente do ponto onde a bomba caiu.

Resposta

a) O tempo para a bomba atingir o solo é aproximadamente 7,82 segundos.
b) A distância horizontal percorrida pela bomba durante a queda é cerca de 469,2 metros.
c) Os componentes da velocidade imediatamente antes do impacto são e .
d) Os diagramas vs e vs são linhas retas constantes, enquanto vs é uma parábola descendente e vs é uma linha reta ascendente.
e) O helicóptero estaria aproximadamente 469,2 metros à frente do ponto de queda da bomba no momento em que ela atinge o solo.

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