Na Fig. 2-20, uma tangerina é lançada verticalmente para cima e passa por três janelas igualmente espaçadas e de alturas iguais. Coloque as janelas na ordem decrescente (a) da velocidade escalar média da tangerina ao passar por elas, (b) do tempo que a tangerina leva para passar por elas, © do módulo da aceleração da tangerina ao passar por elas e (d) da variação
da velocidade escalar da tangerina ao passar por elas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tangerina que é lançada para cima e passa por três janelas igualmente espaçadas e de alturas iguais. A gente precisa ordenar essas janelas de diferentes maneiras: pela velocidade média, pelo tempo que a tangerina leva para passar, pela aceleração e pela variação da velocidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento vertical com aceleração constante, que é a aceleração da gravidade. Vamos precisar entender como a velocidade e o tempo mudam conforme a tangerina sobe e desce.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na velocidade escalar média da tangerina ao passar por cada janela. Quando a tangerina está subindo, sua velocidade está diminuindo até zero no ponto mais alto, e depois começa a aumentar de novo quando está descendo. As janelas mais baixas são passadas duas vezes: uma subindo com maior velocidade e outra descendo com maior velocidade. Já as janelas mais altas são passadas apenas uma vez, onde a velocidade é menor. Então, a velocidade média será maior nas janelas mais baixas.
Passo 3
Agora, sobre o tempo que a tangerina leva para passar por cada janela. Quanto maior a velocidade média, menor o tempo que ela leva para passar pela janela. Como vimos que as janelas mais baixas têm maior velocidade média, elas terão menor tempo de passagem. Nas janelas mais altas, a velocidade média é menor, então o tempo de passagem é maior.
Passo 4
Vamos falar sobre o módulo da aceleração da tangerina. A aceleração que atua na tangerina é a aceleração da gravidade, que sempre aponta para baixo e tem o mesmo valor em todos os momentos do movimento (aproximadamente
). Então, o módulo da aceleração é constante para todas as janelas, não importando a posição da tangerina.
Passo 5
Por último, a variação
da velocidade escalar da tangerina ao passar por cada janela. A variação de velocidade depende de como a velocidade muda enquanto a tangerina passa pela janela. Nas janelas mais baixas, a tangerina está mudando de um movimento para cima para um movimento para baixo, então a variação de velocidade é maior. Nas janelas mais altas, a variação de velocidade é menor porque a mudança de direção acontece mais lentamente.
Resposta
(a) Velocidade escalar média: Janelas 1, 2, 3.
(b) Tempo de passagem: Janelas 3, 2, 1.
© Módulo da aceleração: Todas as janelas têm o mesmo valor
.
(d) Variação
: Janelas 1, 2, 3.
Exercícios relacionados
A Fig. 2-16 é um gráfico da posição de uma partícula em um eixo
em função do tempo. (a) Qual é o sinal da posição da partícula no instante
? A velocidade da partícula é positiva, negativa ou nula (b) em
, © em
(d) em
? (e) Quantas vezes a partícula passa pelo ponto
?
As seguintes equações fornecem a velocidade
de uma partícula em quatro situações: (a)
; (b)
; ©
; (d)
. Em quais destas situações as equações da Tabela
podem ser aplicadas?
Em
, uma partícula que se move em um eixo
está na posição
. Os sinais da velocidade inicial
(no instante
) e da aceleração constante
da partícula são, respectivamente, para quatro situações: (1),++ ; (2),± ; (3),-+ ; (4) -, -. Em quais das situações a partícula (a) pára momentaneamente, (b) passa pela origem e © não passa pela origem?
Um objeto é lançado verticalmente com uma velocidade de
. Qual será a sua altura máxima?