As seguintes equações fornecem a velocidade
de uma partícula em quatro situações: (a)
; (b)
; ©
; (d)
. Em quais destas situações as equações da Tabela
podem ser aplicadas?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos quatro equações que descrevem a velocidade
de uma partícula em diferentes situações:
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)
A questão pergunta em quais dessas situações podemos aplicar as equações da Tabela 2-1. Geralmente, essa tabela contém as equações do movimento uniformemente acelerado, que são válidas quando a aceleração é constante. Então, precisamos identificar em quais dessas equações a aceleração é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração
é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
Vamos calcular a aceleração para cada equação:
(a)
Como a velocidade é constante, a derivada de uma constante é zero:
Como a velocidade é constante, a derivada de uma constante é zero:
(b)
Calculando a derivada:
Calculando a derivada:
©
Calculando a derivada:
Calculando a derivada:
(d)
Calculando a derivada:
Calculando a derivada:
Passo 3
Agora, analisando as acelerações:
- Na situação (a),
, que é uma aceleração constante. - Na situação (b),
, que varia com o tempo. - Na situação ©,
, que é uma aceleração constante. - Na situação (d),
, que também varia com o tempo.
Como as equações da Tabela 2-1 são válidas apenas para aceleração constante, elas só podem ser aplicadas nas situações onde a aceleração não muda com o tempo.
Resposta
As equações da Tabela 2-1 podem ser aplicadas nas situações (a)
e ©
.