Na Fig. 8, uma placa de massa
repousa sobre um piso sem atrito e um bloco de massa
repousa sobre a placa. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e placa são, respectivamente, 0,60 e 0,40 . O bloco é puxado por uma força
de módulo 100 N. Quais são as acelerações resultantes, em notação de vetores unitários, (b) da placa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma placa de massa
apoiada sobre um piso sem atrito. Em cima dessa placa, tem um bloco de massa
. Entre o bloco e a placa, existem dois coeficientes de atrito: estático (
) e cinético (
). Uma força
está sendo aplicada no bloco. A pergunta é: qual é a aceleração resultante da placa? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Newton sobre forças e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a força
aplicada no bloco vai afetar a placa. Como a placa está sobre um piso sem atrito, qualquer força que a placa receber vai fazer ela acelerar. Mas para saber qual a aceleração, precisamos considerar as forças que atuam na placa.
Passo 3
A força
está puxando o bloco para a direita. Essa força pode causar um deslizamento entre o bloco e a placa, dependendo se a força é suficiente para vencer o atrito estático. O atrito estático é o atrito que impede o movimento relativo entre as superfícies. Se a força aplicada for maior que a força de atrito estático, o bloco vai deslizar, e o atrito se torna cinético.
Passo 4
Vamos calcular a força de atrito estático máxima (
) que impede o bloco de deslizar:
onde
é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso do bloco:
Então,
Passo 5
Agora, comparamos a força aplicada
com
. Como
, o bloco vai deslizar sobre a placa. Portanto, o atrito que age será o atrito cinético (
).
Passo 6
Calculamos a força de atrito cinético (
):
Passo 7
A força de atrito cinético
atua na placa na direção oposta ao movimento do bloco. Como o bloco está sendo puxado para a direita, a força de atrito na placa será para a esquerda, ou seja,
.
Passo 8
A única força horizontal atuando na placa é a força de atrito
. Usando a segunda lei de Newton, podemos relacionar a força com a aceleração:
Rearranjando para encontrar a aceleração
:
Passo 9
Aplicando os valores:
Resposta
A aceleração resultante da placa é
.
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A Fig. 3 mostra uma caixa de massa
em um plano sem atrito de inclinação
. A caixa está ligada por um fio de massa desprezível a uma caixa de massa
em uma superfície horizontal sem atrito. A polia é sem atrito e sem massa. (a) Se o módulo da força horizontal é
, qual é a tensão no fio?
Calcule a velocidade angular de cada um dos três ponteiros do relógio. Resp.
,
e
Um trenó e seu ocupante, com massa total de 85 kg , descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade de
. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de
, determine (d) o módulo
da força.
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em um plano sem atrito de inclinação
. A caixa está ligada por um fio de massa desprezível a uma caixa de massa
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pode ter sem que o cordão afrouxe?