Na Fig. 8, uma placa de massa repousa sobre um piso sem atrito e um bloco de massa repousa sobre a placa. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e placa são, respectivamente, 0,60 e 0,40 . O bloco é puxado por uma força de módulo 100 N. Quais são as acelerações resultantes, em notação de vetores unitários, (b) da placa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma placa de massa apoiada sobre um piso sem atrito. Em cima dessa placa, tem um bloco de massa . Entre o bloco e a placa, existem dois coeficientes de atrito: estático ( ) e cinético ( ). Uma força está sendo aplicada no bloco. A pergunta é: qual é a aceleração resultante da placa? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Newton sobre forças e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a força aplicada no bloco vai afetar a placa. Como a placa está sobre um piso sem atrito, qualquer força que a placa receber vai fazer ela acelerar. Mas para saber qual a aceleração, precisamos considerar as forças que atuam na placa.

Passo 3

A força está puxando o bloco para a direita. Essa força pode causar um deslizamento entre o bloco e a placa, dependendo se a força é suficiente para vencer o atrito estático. O atrito estático é o atrito que impede o movimento relativo entre as superfícies. Se a força aplicada for maior que a força de atrito estático, o bloco vai deslizar, e o atrito se torna cinético.

Passo 4

Vamos calcular a força de atrito estático máxima ( ) que impede o bloco de deslizar:
onde é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso do bloco:
Então,

Passo 5

Agora, comparamos a força aplicada com . Como , o bloco vai deslizar sobre a placa. Portanto, o atrito que age será o atrito cinético ( ).

Passo 6

Calculamos a força de atrito cinético ( ):

Passo 7

A força de atrito cinético atua na placa na direção oposta ao movimento do bloco. Como o bloco está sendo puxado para a direita, a força de atrito na placa será para a esquerda, ou seja, .

Passo 8

A única força horizontal atuando na placa é a força de atrito . Usando a segunda lei de Newton, podemos relacionar a força com a aceleração:
Rearranjando para encontrar a aceleração :

Passo 9

Aplicando os valores:

Resposta

A aceleração resultante da placa é .

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