A figura 12 abaixo mostra a função energia potencial de uma partícula que se move ao longo do eixo
. Sabe-se que:
. Construa o gráfico da força
pelo deslocamento
da partícula a partir da função energia potencial
desde
até
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício onde precisamos construir o gráfico da força
em função do deslocamento
de uma partícula, usando a função de energia potencial
. Os pontos dados são desde
até
, com posições específicas marcadas de
a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre energia potencial e força, e aplicar um pouco de cálculo básico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força
relacionada à energia potencial
é dada pela derivada negativa da energia potencial em relação ao deslocamento
. A fórmula é:
Isso significa que para encontrar a força em cada ponto
, precisamos calcular a taxa de variação da energia potencial naquele ponto e então multiplicar por -1.
Passo 3
Como não temos a expressão exata da função
e apenas temos determinados valores de
, vamos assumir que a energia potencial muda de forma linear entre os pontos dados. Assim, podemos calcular a força em cada intervalo entre os pontos
a
usando a diferença na energia potencial dividida pela diferença no deslocamento.
Por exemplo, entre
e
, a força será:
Repetiremos esse cálculo para cada intervalo.
Passo 4
Vamos listar os deslocamentos dados:
Sem os valores específicos de
nesses pontos, não podemos calcular números exatos para
. Porém, o procedimento seria aplicar a fórmula mencionada no Passo 3 para cada par de pontos consecutivos.
Passo 5
Depois de calcular a força em cada intervalo, plotamos esses valores em um gráfico com
no eixo horizontal e
no eixo vertical. Cada força calculada representa a inclinação da energia potencial entre dois pontos, refletindo como a força atua sobre a partícula nesse intervalo.
Resposta
Seguindo os passos acima, o gráfico da força
em função do deslocamento
será composto por segmentos lineares entre cada par de pontos
a
, representando as forças calculadas para cada intervalo. A forma exata do gráfico depende dos valores específicos de
em cada ponto.