Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo
nos primeiros
. (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual é a velocidade na altura de
? © Qual é a altura adicional que o animal atinge?
Passo 1
Vamos lá! Temos um tatu que pula verticalmente e sobe
nos primeiros
. Vamos resolver as três partes do exercício usando princípios de Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Precisaremos das equações do movimento uniformemente variado, já que o tatu está sujeito à aceleração da gravidade.
Passo 2
Parte (a): Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo?
Para encontrar a velocidade inicial (quando o tatu deixa o solo), usamos a equação da posição no movimento uniformemente variado:
Aqui,
-
(altura), -
(tempo), -
(aceleração da gravidade, negativa porque é para baixo).
Queremos encontrar
. Vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 3
Parte (b): Qual é a velocidade na altura de
?
Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
Já temos:
-
, -
, -
.
Substituindo:
Passo 4
Parte ©: Qual é a altura adicional que o animal atinge?
Para encontrar a altura máxima adicional, onde a velocidade será zero, usamos a equação de Torricelli:
Queremos encontrar a altura adicional
, onde
:
Resolvendo para
:
Resposta
(a) A velocidade ao deixar o solo é
.
(b) A velocidade na altura de
é
.
© A altura adicional que o animal atinge é aproximadamente
.