Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo nos primeiros . (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual é a velocidade na altura de ? © Qual é a altura adicional que o animal atinge?

Passo 1

Vamos lá! Temos um tatu que pula verticalmente e sobe nos primeiros . Vamos resolver as três partes do exercício usando princípios de Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Precisaremos das equações do movimento uniformemente variado, já que o tatu está sujeito à aceleração da gravidade.

Passo 2

Parte (a): Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo?
Para encontrar a velocidade inicial (quando o tatu deixa o solo), usamos a equação da posição no movimento uniformemente variado:
Aqui,
  • (altura),
  • (tempo),
  • (aceleração da gravidade, negativa porque é para baixo).
Queremos encontrar . Vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando:

Passo 3

Parte (b): Qual é a velocidade na altura de ?
Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
Já temos:
  • ,
  • ,
  • .
Substituindo:

Passo 4

Parte ©: Qual é a altura adicional que o animal atinge?
Para encontrar a altura máxima adicional, onde a velocidade será zero, usamos a equação de Torricelli:
Queremos encontrar a altura adicional , onde :
Resolvendo para :

Resposta

(a) A velocidade ao deixar o solo é .
(b) A velocidade na altura de é .
© A altura adicional que o animal atinge é aproximadamente .

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