Na Figura abaixo um bloco de massa desliza de encontro a uma mola de constante elástica . O bloco para após comprimir a mola 12 cm . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,41 . Enquanto o
bloco está em contato com a mola e sendo levado ao repouso, determine (I) o trabalho realizado pela mola; II) trabalho realizado pilo atrito III) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco de massa 30 kg que desliza até uma mola com constante elástica de 250 N/m. O bloco para após comprimir a mola 12 cm e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,41. A gente vai calcular:
I) O trabalho feito pela mola;
II) O trabalho feito pelo atrito;
III) A velocidade do bloco imediatamente antes de bater na mola.
Vamos usar conceitos de trabalho, energia potencial da mola e energia cinética, além das fórmulas envolvendo atrito.

Passo 2

I) Trabalho realizado pela mola
Quando a mola é comprimida, ela acumula energia potencial elástica. O trabalho feito pela mola é dado por:
Onde:
  • (constante elástica da mola)
  • (compressão da mola)
Vamos calcular:

Passo 3

II) Trabalho realizado pelo atrito
O atrito faz trabalho contra o movimento do bloco. O trabalho do atrito é dado por:
Onde:
  • (força de atrito)
  • (coeficiente de atrito cinético)
  • (massa do bloco)
  • (aceleração da gravidade)
  • (distância comprimida)
Primeiro, calculamos a força de atrito:
Agora, o trabalho do atrito:

Passo 4

III) Velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola
Vamos usar o princípio da conservação de energia. A energia cinética inicial do bloco será igual à soma do trabalho feito pela mola e pelo atrito:
Substituindo os valores que já calculamos:
Aqui percebemos que há um erro, pois a energia não pode ser negativa. Vamos revisar os sinais:
Na verdade, o trabalho da mola ajuda a parar o bloco, então ele deve ser positivo, e o trabalho do atrito retira energia. A equação correta fica:
Substituindo:

Resposta

I) O trabalho realizado pela mola foi de aproximadamente 1,8 J.
II) O trabalho realizado pelo atrito foi de aproximadamente -14,465 J.
III) A velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola era de aproximadamente 1,04 m/s.

Exercícios relacionados

Um bloco de 263 g é deixado cair sobre uma mola vertical de constante elástica (Fig. 20). O bloco aderese à mola, que ele comprime antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado (a) pela força da gravidade e (b) pela mola? © Qual era a velocidade do bloco exatamente antes de se chocar com a mola? (d) Se esta velocidade inicial do bloco for duplicada, qual será a compressão máxima da mola? Ignore o atrito
Um professor de física desorientado dirige do sul para o norte, depois de leste para oeste, a seguir fazendo no sentido do oeste para o sul. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante (a) usando o método dos componentes e (b) usando o diagrama em escala.
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde e são as massas dos corpos, a distância entre seus centros, a constante da gravitação de Newton.
DeSAFIO: Considere agora a razão entre a força gravitacional exercida pelo Sol e a que é exercida pela Terra numa pessoa a uma altura da superfície da Terra.
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde e são as massas dos corpos, a distância entre seus centros, a constante da gravitação de Newton.
Você pode fazer a mesma análise para a razão entre as gravidades da Terra e da Lua, respectivamente, a pequenas alturas na superfície da Lua. Nesse caso, o que se conclui sobre a influência da gravidade da Terra no movimento de astronautas quando estiveram na Lua?