A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
Você pode fazer a mesma análise para a razão
entre as gravidades da Terra e da Lua, respectivamente, a pequenas alturas na superfície da Lua. Nesse caso, o que se conclui sobre a influência da gravidade da Terra no movimento de astronautas quando estiveram na Lua?
Você pode fazer a mesma análise para a razão
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para analisar a razão entre as forças gravitacionais da Terra (
) e da Lua (
) usando a fórmula da força gravitacional de Newton:
Vamos precisar saber as massas e os raios tanto da Terra quanto da Lua, e entender como a gravidade da Terra influencia quem está na superfície da Lua.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força gravitacional na superfície de um corpo celeste é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade no corpo. Então, a razão das gravidades é:
onde
é a gravidade da Terra e
a da Lua.
Passo 3
Sabemos que a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente
e na Lua é cerca de
. Então, a razão fica:
Isso significa que a gravidade da Terra é cerca de 6 vezes maior que a da Lua.
Passo 4
Agora, pensando nas forças, se um astronauta pesa, por exemplo, 100 kg na Terra, na Lua ele “pesa” apenas cerca de 16,5 kg devido à gravidade menor. Porém, a influência da gravidade da Terra não some completamente na Lua, mas ela é significativamente menor comparada à gravidade local da Lua.
Passo 5
Assim, quando um astronauta está na Lua, a força gravitacional que ele sente é predominantemente da Lua, já que a influência da Terra é cerca de 1/6 da força lunar. Isso significa que os movimentos na Lua são mais leves e os saltos mais altos devido à menor atração gravitacional.
Resposta
A gravidade da Terra é aproximadamente 6 vezes maior que a da Lua, mas na superfície lunar a força gravitacional local é dominante. Portanto, a influência da Terra no movimento dos astronautas na Lua é muito menor, permitindo movimentos mais leves e saltos mais altos devido à menor gravidade lunar.
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A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
DeSAFIO: Considere agora a razão entre a força gravitacional exercida pelo Sol e a que é exercida pela Terra numa pessoa a uma altura
da superfície da Terra.
DeSAFIO: Considere agora a razão
Na Figura abaixo um bloco de massa
desliza de encontro a uma mola de constante elástica
. O bloco para após comprimir a mola 12 cm . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,41 . Enquanto o
bloco está em contato com a mola e sendo levado ao repouso, determine (I) o trabalho realizado pela mola; II) trabalho realizado pilo atrito III) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola?
bloco está em contato com a mola e sendo levado ao repouso, determine (I) o trabalho realizado pela mola; II) trabalho realizado pilo atrito III) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola?
Considere os seguintes dados da população na Terra:
Desafio: Considere a população mundial no ano 2000, e note que em 45anos a população quase dobrou. Suponha que a população mundial dobre a cada 50 anos. Determine, sem fazer a conta exata, qual será a ordem de grandeza da população no ano 3000.
(Dica: Formule o problema e lembre-se do que significa ordem de grandeza. Então use e
.)
(Dica: Formule o problema e lembre-se do que significa ordem de grandeza. Então use
Seja o vetor
, no plano
, de magnitude
e que faz um ângulo de
com o sentido positivo do eixo
. Desenhe
e escreva sua expressão algébrica (com os versores cartesianos) caso o ângulo acima seja medido:
Em sentido horário.
Em sentido horário.