Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: mA=8 kg ; mB=4 kg. Existe atrito entre a superfície e o bloco B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,2. Considere g=10 m / s^2.
c) Para a aceleração calculada no item anterior, qual a tensão na corda entre os blocos A e B? (108,71 N)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrarmos a tensão na corda que conecta os blocos A e B. Estamos lidando com dinâmica, ou seja, força e movimento. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton, considerar o atrito que age sobre o bloco B e já sabemos a aceleração do sistema do item anterior.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco.
  • Bloco A (mₐ = 8 kg):
    • Peso:
    • Tensão na corda:
  • Bloco B (m_B = 4 kg):
    • Peso:
    • Força normal: (já que está sobre uma superfície horizontal)
    • Atrito:
    • Tensão na corda:

Passo 3

Vamos calcular as forças:
  • Para o Bloco A:
    PA = 8,kg times 10,m/s² = 80,N ²
    A única força que atua para baixo é o peso, e para cima a tensão PA - T = mA cdot a . Usando a segunda lei de Newton:
    80,N - T = 8,kg cdot a (1)
    PB = 4,kg times 10,m/s² = 40,N
  • Para o Bloco B:
    N = 40,N ²
    Fatrito = 0,2 times 40,N = 8,N
    T - Fatrito = mB cdot a
    A força que puxa o bloco B é a tensão T - 8,N = 4,kg cdot a (2) e a que resiste é o atrito. Então:

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( 80 - T = 8a (1) e T - 8 = 4a (2) ):
T = 80,N - 8a
80,N - 8a - 8,N = 4a
Vamos resolver isso. Primeiro, da equação (1):
72,N - 8a = 4a
Substituindo 72,N = 12a na equação (2):
a = 72,N12 = 6,m/s²
²

Passo 5

Agora que temos a aceleração T - 8,N = 4,kg times 6,m/s² ², podemos encontrar a tensão T - 8,N = 24,N usando uma das equações iniciais. Vamos usar a equação (2):
T = 24,N + 8,N = 32,N ²

Resposta

A tensão na corda entre os blocos A e B é de 32 N.

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