A figura a baixo mostra um sistema mecânico em equilíbrio com uma mola de constante elasticidade k=20 N / m de extensão natural 5 m, ligados nas suas extremidades a duas esferas de massa m=2 kg. Quando o cabo é cortado no ponto A, qual a deformação máxima sofrida pela mola. O comprimento da corda é L=5 m (g=10 m / s^2)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos um sistema mecânico em equilíbrio que inclui uma mola com constante elástica e extensão natural de 5 metros. Nas extremidades da mola, estão ligadas duas esferas, cada uma com massa . Quando o cabo é cortado no ponto A, queremos descobrir qual será a deformação máxima que a mola sofrerá. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio estático e dinâmica das molas, aplicando as leis de Newton e a Lei de Hooke.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a mola estar em equilíbrio. Em equilíbrio, a força elástica da mola é igual à força resultante das massas penduradas. A força elástica da mola é dada por , onde é a deformação da mola.

Passo 3

As massas exercem uma força gravitacional, que é calculada por . Como temos duas massas, a força total é .

Passo 4

No equilíbrio inicial, a força elástica da mola equilibra a força total das massas:
k cdot x = 2 cdot m cdot g
Vamos substituir os valores conhecidos:
20 cdot x = 2 cdot 2 cdot 10
20x = 40
x = 4020 = 2 , m
Então, a mola está inicialmente estendida em 2 metros devido às massas.

Passo 5

Quando o cabo é cortado no ponto A, a força que estava mantendo o sistema em equilíbrio é removida. A mola começará a oscilar devido à energia armazenada na deformação.

Passo 6

A deformação máxima que a mola sofrerá após o corte será igual à deformação inicial, pois não há mais forças externas além da força restauradora da mola. Portanto, a deformação máxima é de 2 metros.

Resposta

A deformação máxima sofrida pela mola após o corte do cabo é de 2 metros.

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