A figura ao lado mostra um ioiô de massa
, raio
e momento de inércia
em relação a seu eixo. O ioiô está apoiado sobre uma superfície plana na qual existe atrito. Ele é puxado por uma força
horizontal constante, por meio de um fio enrolado em torno de seu eixo de raio
, sem que haja escorregamento entre o ioiô e a superfície. Faça o diagramas das forças que atuam no ioiô.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ioiô com massa
, raio
e momento de inércia
, que está apoiado em uma superfície com atrito. A gente precisa fazer o diagrama das forças que atuam no ioiô quando uma força
é puxada horizontalmente pelo fio enrolado no eixo de raio
(sendo
). Para resolver isso, vamos lembrar dos principais conceitos de estática e dinâmica, como forças atuantes e equilíbrio de rotação. Vamos precisar identificar todas as forças que agem no ioiô e como elas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no ioiô:
- Força aplicada (
): É a força horizontal puxada pelo fio. - Força de tensão no fio (
): Essa força atua no eixo do ioiô devido ao fio enrolado. - Peso (
): Equivale a , atua para baixo devido à gravidade. - Força normal (
): Força de reação da superfície, atua para cima. - Força de atrito (
): Atua na direção oposta ao movimento, causando resistência ao deslizamento.
Passo 3
Agora, vamos entender cada uma dessas forças:
-
Força aplicada (
): É a força que você está puxando para mover o ioiô. Ela é responsável por causar tanto a translação (movimento linear) quanto a rotação do ioiô. -
Força de tensão (
): Quando você puxa o fio, cria uma tensão que transmite a força para o eixo do ioiô. Isso faz com que o ioiô gire. -
Peso (
): É a força com que a Terra atrai o ioiô para baixo. Aqui, é a aceleração da gravidade ( ). -
Força normal (
): É a força que a superfície exerce sobre o ioiô para equilibrar o peso. Como não há movimento vertical, . -
Força de atrito (
): Como o ioiô está em contato com a superfície, há atrito que resiste ao movimento. Essa força é proporcional à força normal e ao coeficiente de atrito ( ), ou seja, .
Passo 4
Vamos montar o diagrama das forças:
-
Força aplicada (
): Desenhamos uma seta horizontal para a direita, representando a força que está sendo puxada. -
Força de tensão (
): Desenhamos uma seta horizontal para a esquerda no eixo do ioiô, representando a resistência da tensão do fio. -
Peso (
): Desenhamos uma seta vertical para baixo no centro do ioiô. -
Força normal (
): Desenhamos uma seta vertical para cima, igual em magnitude ao peso, no centro do ioiô. -
Força de atrito (
): Desenhamos uma seta horizontal para a esquerda, oposta à direção da força aplicada .
Passo 5
Com todas as forças identificadas e desenhadas, podemos resumir:
- As forças horizontais são
e na direção da movimentação, e na direção oposta. - As forças verticais são
para baixo e para cima, que se equilibram.
Lembrando que, para o ioiô não escorregar, a força de atrito
deve ser suficiente para garantir que a rotação causada pela tensão
não provoque deslizamento na superfície.
Resposta
O diagrama das forças que atuam no ioiô é composto por:
- Uma força
horizontal puxando para a direita. - Uma força de tensão
horizontal puxando para a esquerda no eixo. - Uma força peso
atuando para baixo. - Uma força normal
atuando para cima. - Uma força de atrito
horizontal puxando para a esquerda.
Exercícios relacionados
Um ioiô tem massa
e momento de inércia
. O carretel em que se enrola o fio tem raio
. Determine a velocidade do ioiô, solto do repouso, após descer uma altura
utilizando considerações de energia.
O carretel, visto de lado na figura ao lado, é uniforme, tem massa
e momento de inércia
em relação ao eixo que passa por seu centro de massa (perpendicular ao papel, na figura). O eixo e as rodas do carretel possuem raios
e
, respectivamente
. O carretel rola pela rampa de inclinação
, sobre seu eixo de raio
, partindo do repouso e de forma que não há deslizamento entre seu eixo e a superfície da rampa. Até o momento em que as rodas tocam o piso, seu centro de massa desce uma altura
. Calcule a aceleração angular do carretel ao descer a rampa.
A figura ao lado mostra um ioiô de massa
, raio
e momento de inércia
em relação a seu eixo. O ioiô está apoiado sobre uma superfície plana na qual existe atrito. Ele é puxado por uma força
horizontal constante, por meio de um fio enrolado em torno de seu eixo de raio
, sem que haja escorregamento entre o ioiô e a superfície. Encontre o torque resultante sobre o ioiô em relação ao seu ponto de contacto com o piso (marcado com um
na figura) em termos de
, e
(o coeficiente de atrito estático não é conhecido).
A figura ao lado mostra um ioiô de massa
, raio
e momento de inércia
em relação a seu eixo. O ioiô está apoiado sobre uma superfície plana na qual existe atrito. Ele é puxado por uma força
horizontal constante, por meio de um fio enrolado em torno de seu eixo de raio
, sem que haja escorregamento entre o ioiô e a superfície. Encontre o momento de inércia do ioiô e sua aceleração angular em relação ao mesmo ponto de contacto. Encontre a aceleração linear do centro de massa do ioiô.