A figura mostra dois blocos de massas
e
inicialmente em repouso, conectados entre si por uma mola relaxada, de constante elástica K . Sabendo que a gravidade local vale g e que o coeficiente de atrito entre os blocos e solo vale
, determine a intensidade da menor força horizontal constante que se deve aplicar ao bloco 1 a fim de mover o bloco 2.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos dois blocos com massas
e
que estão inicialmente em repouso e conectados por uma mola relaxada com constante elástica
. A gravidade local é
e o coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é
. Precisamos encontrar a menor intensidade de força horizontal constante que deve ser aplicada ao bloco 1 para mover o bloco 2.
Conteúdo da matéria: Este exercício envolve conceitos de dinâmica, forças de atrito, e interação entre massas conectadas por uma mola.
O que vamos precisar para resolver:
- Leis de Newton para o movimento
- Cálculo das forças de atrito
- Equilíbrio de forças no sistema
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam nos blocos. Para cada bloco, temos:
- Força de atrito (
): que impede o movimento e é calculada por , onde é a força normal. - Força da mola (
): como a mola está relaxada inicialmente, sua força inicial é zero. - Força aplicada (
): a força que vamos aplicar no bloco 1. - Peso dos blocos (
): que é equilibrado pela força normal.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito para cada bloco. A força normal
é igual ao peso do bloco, então:
Para o bloco 1:
Para o bloco 2:
Passo 4
Agora, consideramos que para mover o bloco 2, a força resultante no sistema deve superar a soma das forças de atrito de ambos os blocos. Além disso, precisamos levar em conta a interação da mola quando o bloco 1 é puxado.
Como a mola está inicialmente relaxada, a força da mola começará a agir à medida que o bloco 1 se move, mas para a menor força necessária, consideramos o ponto de início do movimento, onde a mola ainda não exerce força significante.
Passo 5
Aplicando a segunda lei de Newton ao sistema, a força total necessária
para mover ambos os blocos é igual à soma das forças de atrito:
Resposta
A intensidade da menor força horizontal constante que deve ser aplicada ao bloco 1 para mover o bloco 2 é: