A figura mostra duas forças horizontais atuando em um bloco apoiado em um piso sem atrito. Se uma terceira força horizontal
também age sobre o bloco, determine o módulo e a orientação de
se o bloco está (a) em repouso e (b) se movendo para a esquerda com uma velocidade constante de
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos um bloco apoiado em um piso sem atrito, e estão agindo sobre ele duas forças horizontais, além de uma terceira força
. Queremos descobrir o módulo (quantidade) e a orientação (direção) dessa terceira força em duas situações diferentes: (a) quando o bloco está em repouso e (b) quando está se movendo para a esquerda com velocidade constante de
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica das forças e a primeira lei de Newton, que diz que se a velocidade é constante, a soma das forças atuando no objeto é zero. Precisaremos analisar as forças envolvidas e como elas se equilibram ou resultam em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o bloco está em repouso. Segundo a primeira lei de Newton, se o bloco não está se movendo, a soma de todas as forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Isso significa que todas as forças que puxam o bloco para a direita devem ser equilibradas pelas forças que puxam para a esquerda, e vice-versa.
Passo 3
Vamos identificar as forças horizontais atuando no bloco:
-
: força 1 atuando em uma direção. -
: força 2 atuando na direção oposta a . -
: a terceira força que precisamos determinar.
Como o piso é sem atrito, não precisamos nos preocupar com forças de atrito. Nosso objetivo é encontrar
tal que a soma das forças resulte em equilíbrio (para a parte a) ou em movimento constante (parte b).
Passo 4
Para a parte (a), onde o bloco está em repouso, aplicamos a condição de equilíbrio:
Isso significa que as forças devem se cancelar mutuamente. Se
e
estão conhecidas, podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, para a parte (b), onde o bloco está se movendo para a esquerda com velocidade constante, sabemos pela primeira lei de Newton que a velocidade constante implica que a aceleração é zero. Portanto, a soma das forças ainda é zero:
A condição é a mesma da parte (a), já que a velocidade constante também requer equilíbrio de forças.
Passo 6
Vamos resumir:
- Na parte (a), o bloco está em repouso, então
. - Na parte (b), o bloco está se movendo com velocidade constante, então a condição para
é a mesma: .
Isso significa que, independentemente de o bloco estar em repouso ou se movendo com velocidade constante, a terceira força precisa exatamente equilibrar as forças
e
.
Resposta
Em ambas as situações (a) o bloco em repouso e (b) o bloco em movimento com velocidade constante, o módulo e a orientação da força
são tais que:
Isso significa que
tem a mesma intensidade das forças
e
combinadas, mas atua na direção oposta para equilibrar o sistema.
Exercícios relacionados
Na Fig. 9-59, um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços,
e
, que deslizam sobre um piso cm um trecho sem atrito e depois entram em regiôes com atrito, onde acabam parando
pedaco E. com uma massa de 20 kg , encontra un coeficiente de atrito cinéico
e chega ao repouso em uma distância
pedaco
encontra um coeficiente de arrito cinético
e desliza até o repouso em uma distância
. Qualera a massa dobloco?
กG. 959 Problema 46 .
กG. 959 Problema 46 .
Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superficie d atrito desprezivel arremessa uma pedra de 68 g com una veloeit dade horizontal de
. Qual 6 a velocidade do homem após o arremesso?
Na vista superior da figura, uma lata de biscoitos de
é acelerada a
, na orientação definida por
, em uma superfície horizontal sem atrito. A aceleração é causada por três forças horizontais, das quais apenas duas são mostradas:
de módulo 10 N$, e
, de módulo 20 N . Qual é a terceira força,
, em termos dos vetores unitários e na notação módulo-ângulo?
O corpo suspenso da figura pesa
tensão
é igual, maior ou menor que 75 N quando o corpo se move para cima (a) com velocidade constante, (b) com velocidade crescente e © com velocidade decrescente?