Uma pessoa tem seu pulso preso ao suporte de um dinamômetro, como é mostrado na figura 15. Para manter o antebraço horizontal ela faz um esforço que é medido pelo dinamômetro de 150 N . Considere que o dinamômetro encontra-se à 30 cm do cotovelo, que o tendão do músculo tríceps encontra-se à 2,5 cm do cotovelo e que o peso do braço é de 0,05 . corpo , atuando na metade do comprimento do antebraço. Que força exerce:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física que fala sobre forças e equilíbrio no braço. A questão envolve entender como diferentes forças atuam para manter o antebraço na horizontal. Vamos precisar usar conceitos de torque (ou momento de força) para resolver isso. Basicamente, torque é o que faz uma força girar algo ao redor de um ponto, como o cotovelo nesse caso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças envolvidas:
  1. Força do dinamômetro: É a força que você está aplicando para segurar o antebraço horizontalmente. Essa força é de 150 N e está localizada a 30 cm do cotovelo.
  2. Peso do braço: O braço tem um peso de 0,05 “corpo” (acho que houve um erro de digitação, mas vamos considerar que seja 0,05 N para simplificar). Esse peso atua na metade do comprimento do antebraço, ou seja, a 15 cm do cotovelo.
  3. Força do tríceps: É a força que o músculo tríceps está exercendo para manter o equilíbrio. Essa força está localizada a 2,5 cm do cotovelo. Vamos chamar essa força de .

Passo 3

Para que o antebraço permaneça na horizontal, a soma dos torques em torno do cotovelo deve ser igual a zero. Isso significa que o torque causado pela força do dinamômetro mais o torque causado pelo peso do braço deve ser equilibrado pelo torque da força do tríceps.
A fórmula do torque ( tau = F times d ) é:
onde é a força e é a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de rotação (cotovelo).

Passo 4

Vamos calcular os torques:
  • Torque do dinamômetro:
taudinamômetro = 150 , N times 0,30 , m = 45 , N·m ô
Esse torque tende a girar o antebraço para baixo.
  • Torque do peso do braço:
taupeso = 0,05 , N times 0,15 , m = 0,0075 , N·m
Esse torque também tende a girar o antebraço para baixo.
  • Torque do tríceps:
    Vamos chamar o torque do tríceps de tautríceps = Ft times 0,025 , m í:
í
Esse torque tende a girar o antebraço para cima.

Passo 5

Como o sistema está em equilíbrio, a soma dos torques para cima deve ser igual à soma dos torques para baixo:
tautríceps = taudinamômetro + taupeso íô
Substituindo os valores:
Ft times 0,025 = 45 + 0,0075
Ft times 0,025 = 45,0075

Passo 6

Agora, vamos resolver para Ft = 45,00750,025 = 1800,3 , N :

Resposta

A força exercida pelo músculo tríceps é aproximadamente 1800,3 N.

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