Uma pessoa tem seu pulso preso ao suporte de um dinamômetro, como é mostrado na figura 15. Para manter o antebraço horizontal ela faz um esforço que é medido pelo dinamômetro de 150 N . Considere que o dinamômetro encontra-se à 30 cm do cotovelo, que o tendão do músculo tríceps encontra-se à
do cotovelo e que o peso do braço é de 0,05 .
, atuando na metade do comprimento do antebraço. Que força exerce:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física que fala sobre forças e equilíbrio no braço. A questão envolve entender como diferentes forças atuam para manter o antebraço na horizontal. Vamos precisar usar conceitos de torque (ou momento de força) para resolver isso. Basicamente, torque é o que faz uma força girar algo ao redor de um ponto, como o cotovelo nesse caso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças envolvidas:
- Força do dinamômetro: É a força que você está aplicando para segurar o antebraço horizontalmente. Essa força é de 150 N e está localizada a 30 cm do cotovelo.
- Peso do braço: O braço tem um peso de 0,05 “corpo” (acho que houve um erro de digitação, mas vamos considerar que seja 0,05 N para simplificar). Esse peso atua na metade do comprimento do antebraço, ou seja, a 15 cm do cotovelo.
- Força do tríceps: É a força que o músculo tríceps está exercendo para manter o equilíbrio. Essa força está localizada a 2,5 cm do cotovelo. Vamos chamar essa força de
.
Passo 3
Para que o antebraço permaneça na horizontal, a soma dos torques em torno do cotovelo deve ser igual a zero. Isso significa que o torque causado pela força do dinamômetro mais o torque causado pelo peso do braço deve ser equilibrado pelo torque da força do tríceps.
A fórmula do torque (
) é:
onde
é a força e
é a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de rotação (cotovelo).
Passo 4
Vamos calcular os torques:
- Torque do dinamômetro:
Esse torque tende a girar o antebraço para baixo.
- Torque do peso do braço:
Esse torque também tende a girar o antebraço para baixo.
- Torque do tríceps:
Vamos chamar o torque do tríceps de:
Esse torque tende a girar o antebraço para cima.
Passo 5
Como o sistema está em equilíbrio, a soma dos torques para cima deve ser igual à soma dos torques para baixo:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A força exercida pelo músculo tríceps é aproximadamente 1800,3 N.