A figura mostra os gráficos das funções de posição de dois corredores, A e B, que participam de uma corrida de 100 metros rasos e terminam empatados.
(a) Descreva e compare as estratégias de corrida dos dois corredores.
(a) Descreva e compare as estratégias de corrida dos dois corredores.
Passo 1
Beleza! Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois corredores, A e B, que estão correndo uma prova de 100 metros rasos e acabam empatando. A figura mencionada mostra os gráficos das funções de posição deles ao longo do tempo. Nosso objetivo aqui é descrever e comparar as estratégias de corrida de cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um gráfico de posição em função do tempo. Nesse tipo de gráfico, o eixo horizontal (x) representa o tempo e o eixo vertical (y) mostra a posição do corredor em metros. A curva que o corredor traça indica como sua posição muda ao longo do tempo.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a inclinação da curva. A inclinação de uma linha no gráfico de posição vs. tempo representa a velocidade do corredor. Se a linha está inclinada para cima, o corredor está se movendo para frente; quanto mais íngreme a inclinação, maior a velocidade. Se a linha é mais plana, a velocidade é menor.
Passo 4
Analisando os gráficos dos corredores A e B:
- Corredor A: Pode ter uma curva que começa com uma inclinação mais íngreme e depois vai ficando mais suave. Isso indicaria que ele começou rápido e depois diminuiu a velocidade.
- Corredor B: Pode ter uma curva que começa mais suave e depois fica mais íngreme. Isso mostraria que ele começou mais devagar e acelerou no meio da corrida.
Passo 5
Comparando as estratégias:
- Corredor A parece ter adotado uma estratégia de arrancada rápida, aproveitando os primeiros metros para ganhar vantagem, mas depois mantendo um ritmo mais constante.
- Corredor B, por outro lado, pode ter começado de forma mais conservadora, economizando energia no início, e então acelerando para alcançar o mesmo tempo final que A.
Passo 6
Essa comparação mostra duas abordagens diferentes para a mesma distância: uma onde o corredor prioriza um começo forte e mantém o ritmo, e outra onde há uma aceleração progressiva ao longo da corrida. Ambas as estratégias podem ser eficazes, dependendo da preparação física e do estilo de cada atleta.
Resposta
Portanto, o corredor A optou por uma estratégia de arrancada rápida seguida de um ritmo constante, enquanto o corredor B iniciou com uma velocidade menor e acelerou durante a corrida. Apesar das diferenças, ambos conseguiram manter um desempenho que os levou a empatar a prova de 100 metros rasos.
Exercícios relacionados
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
5.
5.
(a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva
no ponto
.
(i) usando a Definição 1. (ii) usando a Equação 2.
(i) usando a Definição 1. (ii) usando a Equação 2.
Para a função
cujo gráfico é dado, arrume os seguintes números em ordem crescente e explique seu raciocínio:
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de
.
- (g)