Para a função cujo gráfico é dado, arrume os seguintes números em ordem crescente e explique seu raciocínio:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função cujo gráfico é fornecido e precisamos organizar os seguintes números em ordem crescente: , , , e . O conteúdo principal aqui envolve derivadas e interpretação gráfica. Para resolver isso, vamos analisar as inclinações das tangentes ao gráfico da função nos pontos , , e .

Passo 2

Vamos começar avaliando . A derivada representa a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto onde . Observando o gráfico, identificamos a direção em que a função está subindo ou descendo nesse ponto.

Passo 3

Em seguida, avaliamos . Da mesma forma, é a inclinação da tangente no ponto . Se a função está crescendo nesse ponto, a derivada será positiva; se está decrescendo, será negativa.

Passo 4

Depois, analisamos . A derivada indica a inclinação da tangente em . Novamente, observamos o comportamento da função nesse ponto para determinar se a inclinação é positiva ou negativa.

Passo 5

Por último, avaliamos . A derivada mostra a inclinação da tangente no ponto . Observamos o gráfico para verificar a direção da função nesse ponto específico.

Resposta

Após analisar as inclinações das tangentes nos pontos mencionados, organizamos os valores em ordem crescente da seguinte forma:

Exercícios relacionados

A figura mostra os gráficos das funções de posição de dois corredores, A e B, que participam de uma corrida de 100 metros rasos e terminam empatados.
(a) Descreva e compare as estratégias de corrida dos dois corredores.
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
5.
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de .
  1. (g)
(d)