Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta
e
, possuindo uma corrente de
[A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético
(na forma vetorial) nos seguintes pontos:
a)
;
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um filamento de corrente muito longo posicionado na reta
e
, com uma corrente de
A no sentido positivo do eixo y. Nosso objetivo é encontrar o campo magnético
no ponto
. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a calcular o campo magnético criado por correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. O filamento está na reta
e
, ou seja, ao longo da linha paralela ao eixo y, a 5 unidades na direção x e no plano z = 0. O ponto
está na origem. Queremos saber qual o campo magnético nesse ponto devido à corrente no filamento.
Passo 3
Para calcular o campo magnético criado por um fio retilíneo e muito longo, usamos a fórmula da Lei de Ampère:
onde:
-
é a intensidade da corrente, -
é a distância do ponto P ao fio.
Passo 4
Vamos calcular a distância
entre o ponto
e o fio situado em
e
. Como o fio está na linha
, a distância perpendicular é simplesmente a distância no plano xz:
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a magnitude do campo magnético:
Passo 6
Para determinar a direção do campo magnético, usamos a regra da mão direita. Com o polegar apontando na direção da corrente (sentido positivo do eixo y), os dedos enrolam-se na direção do campo. No ponto
, o campo magnético será perpendicular ao plano formado pelo fio e pelo ponto, ou seja, na direção negativa do eixo z.
Passo 7
Assim, combinando a magnitude e a direção, o campo magnético
no ponto
é dado por:
Resposta
O campo magnético no ponto
é
A/m.
Exercícios relacionados
A partir da expressão de
acima, determinar seus valores nos pontos
,
e
, se o filamento for colocado sobre o eixo
, com suas extremidades
e
posicionadas, respectivamente, em
e (
.
Um fio condutor de raio
e resistividade
, possui um comprimento de
. O número de portadores de carga por volume deste fio é
. A densidade de corrente deste fio é dada pela equação
, onde
.
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.
Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta
e
, possuindo uma corrente de
[A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético
(na forma vetorial) nos seguintes pontos:
b) ;
b)
Encontre a indução magnética no centro de um triângulo equilátero de lado
, conduzindo uma corrente I.